პასუხი, რომელიც მე ყოველთვის მინახავს: ინტეგრალს ჩვეულებრივ აქვს განსაზღვრული ლიმიტი სადაც, როგორც ანტიწარმოებული, ჩვეულებრივ, ზოგადი შემთხვევაა და უმეტესად ყოველთვის ექნება +C, მუდმივი ინტეგრაციის დასასრულს. ეს არის ერთადერთი განსხვავება ამ ორს შორის, გარდა იმისა, რომ ისინი სრულიად ერთნაირია.
როგორ არის დაკავშირებული ანტიდერივატივები და ინტეგრალები?
ანტიწარმოებულები დაკავშირებულია განსაზღვრულ ინტეგრალებთან გაანგარიშების ფუნდამენტური თეორემის მეშვეობით: ფუნქციის განსაზღვრული ინტეგრალი ინტერვალზე უდრის სხვაობას ანტიწარმოებულის მნიშვნელობებს შორის, რომელიც შეფასებულია ინტერვალის ბოლო წერტილები.
რატომ არის ინტეგრალი ანტიწარმოებული?
ფუნქციის ქვეშ არსებული ფართობი (ინტეგრალი) მოცემულია ანტიწარმოებულით! … ანუ, თუ თქვენს ფუნქციას აქვს ხრაშუნა (მაგალითად, |x|-ს აქვს ხრახნი ნულზე), მაშინ თქვენ ვერ იპოვით წარმოებულს ამ კრუნჩხვით, მაგრამ ინტეგრალებს არ აქვთ ეს პრობლემა.
ინტეგრალები პოულობენ ანტიწარმოებულებს?
აღნიშვნა, რომელიც გამოიყენება ანტიწარმოებულების მიმართ არის განუსაზღვრელი ინტეგრალი. f (x)dx ნიშნავს f-ის ანტიწარმოებულს x-ის მიმართ. თუ F არის f-ის ანტიწარმოებული, შეგვიძლია დავწეროთ f (x)dx=F + c. ამ კონტექსტში, c-ს ინტეგრაციის მუდმივი ეწოდება.
არის თუ არა ანტიდერივატივები და ინტეგრალები იგივე Reddit?
მიუხედავად იმისა, რომ ინტეგრალები ბუნებით არ არის დაკავშირებული წარმოებულებთან,ანტიწარმოებულები და განუსაზღვრელი ინტეგრალები, მათ შორის ფუნდამენტური კავშირი არსებობს. თუ f(x) საკმარისად კარგი ფუნქციაა და F(x) ნებისმიერი ანტიწარმოებული, მაშინ ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ f(x)-ის ინტეგრალი [a, b] ინტერვალზე მხოლოდ F(b)-F(a) გამოთვლით.).