ინტეგრაცია ზოგადად ბევრად უფრო რთულია ვიდრე დიფერენციაცია. ეს პატარა დემო ვერსია საშუალებას გაძლევთ შეიყვანოთ ფუნქცია და შემდეგ მოითხოვოთ წარმოებული ან ინტეგრალი. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შექმნათ სხვადასხვა სირთულის შემთხვევითი ფუნქციები. … თუ ინტეგრაცია რთულია - ეს იმიტომ, რომ ეს ნამდვილად ასეა!
რატომ არის დიფერენცირება ასე რთული?
მასწავლებლები აღნიშნავენ დიფერენციაციის ორ მნიშვნელოვან ბარიერს: დროის ნაკლებობას და არასაკმარისი რესურსებს. მაგრამ ეს ყველაფერი არ არის; მასწავლებლები ამბობენ, რომ არსებობს დამატებითი საგზაო ბლოკები: შეზღუდული წვდომა დიფერენცირებულ მასალებზე. თანამშრომლობის დრო არ არის.
ინტეგრალები უფრო რთულია ვიდრე Reddit წარმოებულები?
აქ ინტეგრაცია უფრო ადვილია ვიდრე დიფერენციაცია. ფუნქციის ინტეგრალი უფრო რეგულარულია, ვიდრე თავდაპირველი ფუნქცია (უწყვეტი -> განუწყვეტლივ დიფერენცირებადი და ა.შ.), მაშინ როცა წარმოებული ნაკლებად კარგად მოქმედებს.
რთულია ინტეგრაცია ნაწილების მიხედვით?
თუ ნაწილების მიერ ინტეგრაცია მიგიყვანთ ინტეგრალამდე, რომელიც არ არის ადვილი, ვიდრე ის, რომლითაც დაიწყეთ, მაშინ თქვენ ალბათ ცუდი არჩევანი გააკეთეთ u და v′. ამ შემთხვევაში, შეგიძლიათ სცადოთ სხვა არჩევანის გაკეთება. ან შეიძლება კარგი არჩევანი არ არსებობს და ნაწილების მიხედვით ინტეგრირება არ არის სწორი მიდგომა.
როგორ გავაკეთო ინტეგრაცია ნაწილების მიხედვით?
ამიტომ მივყვეთ შემდეგ ნაბიჯებს:
- აირჩიე შენ და ვ.
- დიფერენცირება: u'
- ინტეგრაცია v: ∫v dx.
- ჩადეთ u, u' და ∫v dx: u∫v dx −∫u' (∫v dx) dx.
- გამარტივება და ამოხსნა.
