2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:09
სობოლევის სივრცეები შემოიღო ს.ლ. სობოლევი XX საუკუნის ოცდაათიანი წლების ბოლოს. ისინი და მათი ნათესავები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ მათემატიკის სხვადასხვა ფილიალებში: ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებები, პოტენციური თეორია, დიფერენციალური გეომეტრია, მიახლოების თეორია, ანალიზი ევკლიდეს სივრცეებზე და სიცრუის ჯგუფებზე..
დასრულებულია თუ არა სობოლევის სივრცეები?
მათემატიკაში სობოლევის სივრცე არის ფუნქციების ვექტორული სივრცე, რომელიც აღჭურვილია ნორმით, რომელიც არის ფუნქციის Lp-ნორმების კომბინაცია მის წარმოებულებთან ერთად მდე. მიცემული ბრძანება. წარმოებულები გასაგებია შესაფერისი სუსტი გაგებით, რათა სივრცე იყოს სრული, ანუ ბანახის სივრცე.
რა არის H1 სივრცე?
სივრცე H1(Ω) არის ჰილბერტის განცალკევებული სივრცე. მტკიცებულება. ცხადია, H1(Ω) არის ჰილბერტამდელი სივრცე. მოდით J: H1(Ω) → ⊕ n.
რა არის სივრცე H 2?
ღია ერთეულის დისკზე ჰოლომორფული ფუნქციების სივრცეებისთვის, მყარი სივრცე H2 შედგება ფუნქციებისაგან f, რომლის საშუალო კვადრატული მნიშვნელობა რადიუსის წრეზე r რჩება შემოსაზღვრული როგორც r → 1 ქვემოდან . უფრო ზოგადად, Hardy სივრცე Hp 0 < p < ∞ არის ჰოლომორფული ფუნქციების კლასი f ღია ერთეულის დისკზე დამაკმაყოფილებელი.
სობოლევის სივრცეები განცალკევებულია?
რადგან A(Wk, p(M)) არის იზომორფული Wk, p(M) სივრცის მიმართ, სივრცე Wk, p(M) განცალკევებულია.
გირჩევთ:
აქვს თუ არა პარენქიმატოზურ ქსოვილებს უჯრედშორისი სივრცეები?
პარენქიმა შედგება შედარებით დიდი, თხელკედლიანი უჯრედებისგან. უჯრედები განლაგებულია თავისუფლად, ანუ არის მათ შორის უჯრედშორისი სივრცეები. ამ უჯრედების პროტოპლასტები შეიცავს ქლოროპლასტს. ზოგიერთ ამ უჯრედს შეიძლება ჰქონდეს ამილოპლასტები და კრისტალები.
უნდა იყოს სივრცეები ტირის გარშემო?
em ტირე, როგორც წესი, გამოიყენება ორივე მხარეს შორის ინტერვალის გარეშე და ეს არის ამ სახელმძღვანელოში გამოყენებული სტილი. თუმცა, გაზეთების უმეტესობა ხაზს უსვამს თითო სივრცეს თითოეულ მხარეს. გაზეთების უმეტესობა - და ყველა ის, რაც მიჰყვება AP სტილს - ჩადეთ ინტერვალი em ტირემდე და მის შემდეგ.
არის სივრცეები ელიფსამდე და მის შემდეგ?
დაშორება. დააყენებთ თუ არა სივრცეებს წერტილებს შორის, სტილის საკითხია. ჩიკაგოს სტილის სახელმძღვანელო ითხოვს სივრცეებს ელიფსის ყველა წერტილს შორის. AP სტილის წიგნში ნათქვამია, რომ ელიფსი განიხილება, როგორც სამასოიანი სიტყვა, ელიფსის ორივე მხარეს ინტერვალით, მაგრამ არ არის შუალედები წერტილებს შორის.
უტოლობა სობოლევის სივრცეებში?
ეს გამოიყენება სობოლევის ჩანერგვის თეორემის დასამტკიცებლად, რომელიც იძლევა ჩართვებს სობოლევის გარკვეულ სივრცეებს შორის და რელიხ-კონდრახოვის თეორემა, რომელიც აჩვენებს, რომ ოდნავ უფრო ძლიერ პირობებში, ზოგიერთი სობოლევის სივრცე არის კომპაქტურად ჩაშენებული.
სობოლევის სივრცეები განცალკევებულია?
რადგან A(Wk, p(M)) არის იზომორფული Wk, p(M) სივრცის მიმართ, სივრცე Wk, p(M) განცალკევებულია. დასრულებულია თუ არა სობოლევის სივრცეები? მათემატიკაში სობოლევის სივრცე არის ფუნქციების ვექტორული სივრცე, რომელიც აღჭურვილია ნორმით, რომელიც არის ფუნქციის L p -ნორმების კომბინაცია მის წარმოებულებთან ერთად მდე.
