სობოლევის სივრცეები განცალკევებულია?

2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:09

რადგან A(Wk, p(M)) არის იზომორფული Wk, p(M) სივრცის მიმართ, სივრცე Wk, p(M) განცალკევებულია.

დასრულებულია თუ არა სობოლევის სივრცეები?

მათემატიკაში სობოლევის სივრცე არის ფუნქციების ვექტორული სივრცე, რომელიც აღჭურვილია ნორმით, რომელიც არის ფუნქციის L^p-ნორმების კომბინაცია მის წარმოებულებთან ერთად მდე. მიცემული ბრძანება. წარმოებულები გასაგებია შესაფერისი სუსტი გაგებით, რათა სივრცე იყოს სრული, ანუ ბანახის სივრცე.

რატომ არის მნიშვნელოვანი სობოლევის სივრცეები?

სობოლევის სივრცეები შემოიღო ს.ლ. სობოლევი XX საუკუნის ოცდაათიანი წლების ბოლოს. ისინი და მათი ნათესავები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ მათემატიკის სხვადასხვა ფილიალებში: ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებები, პოტენციური თეორია, დიფერენციალური გეომეტრია, მიახლოების თეორია, ანალიზი ევკლიდეს სივრცეებზე და სიცრუის ჯგუფებზე..

რა არის H1 სივრცე?

სივრცე H1(Ω) არის ჰილბერტის განცალკევებული სივრცე. მტკიცებულება. ცხადია, H1(Ω) არის ჰილბერტამდელი სივრცე. მოდით J: H1(Ω) → ⊕ n.

რა არის სივრცე H 2?

ღია ერთეულის დისკზე ჰოლომორფული ფუნქციების სივრცეებისთვის, მყარი სივრცე H² შედგება ფუნქციებისაგან f, რომლის საშუალო კვადრატული მნიშვნელობა რადიუსის წრეზე r რჩება შემოსაზღვრული როგორც r → 1 ქვემოდან . უფრო ზოგადად, Hardy სივრცე H^{p 0 < p < ∞ არის ჰოლომორფული ფუნქციების კლასი f ღია ერთეულის დისკზე დამაკმაყოფილებელი.}