2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:08
ეს გამოიყენება სობოლევის ჩანერგვის თეორემის დასამტკიცებლად, რომელიც იძლევა ჩართვებს სობოლევის გარკვეულ სივრცეებს შორის და რელიხ-კონდრახოვის თეორემა, რომელიც აჩვენებს, რომ ოდნავ უფრო ძლიერ პირობებში, ზოგიერთი სობოლევის სივრცე არის კომპაქტურად ჩაშენებული. სხვებში. … მათ დაარქვეს სერგეი ლვოვიჩ სობოლევის სახელი.
დასრულებულია თუ არა სობოლევის სივრცე?
სობოლევის სივრცე არის ფუნქციების ვექტორული სივრცე, რომელიც აღჭურვილია ნორმით, რომელიც წარმოადგენს თავად ფუნქციის ნორმების და ასევე მისი წარმოებულების ერთობლიობას მოცემულ თანმიმდევრობამდე. წარმოებულები გასაგებია შესაფერისი სუსტი გაგებით, რათა სივრცის სრული იყოს, შესაბამისად, ბანახის სივრცე.
სობოლევის სივრცეები არის ბანახის სივრცეები?
სობოლევის სივრცეები არა მთელი რიცხვით k
ისინი აბანახის სივრცეები ზოგადად და ჰილბერტის სივრცეები სპეციალურ შემთხვევაში p=2.
რა არის H1 სივრცე?
სივრცე H1(Ω) არის ჰილბერტის განცალკევებული სივრცე. მტკიცებულება. ცხადია, H1(Ω) არის ჰილბერტამდელი სივრცე. მოდით J: H1(Ω) → ⊕ n.
არის სობოლევის სივრცე რეფლექსური?
სობოლევის სივრცეები, ისევე როგორც Lp სივრცეები, არის რეფლექსური როდესაც 1<p<∞.
გირჩევთ:
სობოლევის სივრცეები განცალკევებულია?
რადგან A(Wk, p(M)) არის იზომორფული Wk, p(M) სივრცის მიმართ, სივრცე Wk, p(M) განცალკევებულია. დასრულებულია თუ არა სობოლევის სივრცეები? მათემატიკაში სობოლევის სივრცე არის ფუნქციების ვექტორული სივრცე, რომელიც აღჭურვილია ნორმით, რომელიც არის ფუნქციის L p -ნორმების კომბინაცია მის წარმოებულებთან ერთად მდე.
რატომ არის მნიშვნელოვანი სობოლევის სივრცეები?
სობოლევის სივრცეები შემოიღო ს.ლ. სობოლევი XX საუკუნის ოცდაათიანი წლების ბოლოს. ისინი და მათი ნათესავები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ მათემატიკის სხვადასხვა ფილიალებში: ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებები, პოტენციური თეორია, დიფერენციალური გეომეტრია, მიახლოების თეორია, ანალიზი ევკლიდეს სივრცეებზე და სიცრუის ჯგუფებზე.
