ფუნქციის უფრო თანამედროვე ცნებისთვის, მას "ახსოვს" თავისი კოდომენი და ჩვენ ვითხოვთ, რომ მისი ინვერსიის დომენი იყოს კოდომენის მთელი, ასე რომ ინექციური ფუნქცია მხოლოდ შექცევადია, თუ ის ასევე ბიექტურია.
იგულისხმება ინექციური ინვერსია?
თუ თქვენი ფუნქცია f:X→Y არის ინექციური, მაგრამ არა აუცილებლად სუბიექტური, შეგიძლიათ თქვათ, რომ მას აქვს შებრუნებული ფუნქცია განსაზღვრული სურათზე f(X), მაგრამ არა ყველა Y. Y∖f(X-ზე) თვითნებური მნიშვნელობების მინიჭებით, თქვენ მიიღებთ მარცხენა ინვერსიას თქვენი ფუნქციისთვის.
როგორ იცით, არის თუ არა მატრიცა ინექციური?
მოვცეთ A იყოს მატრიცა, ხოლო Ared იყოს A-ს მწკრივის შემცირებული ფორმა. თუ არედს აქვს სვეტი მასში წამყვანი 1-ის გარეშე, მაშინ A არ არის ინექციური.
შეიძლება კვადრატული მატრიცა იყოს ინექციური?
გაითვალისწინეთ, რომ კვადრატული მატრიცა A არის ინექციური (ან ზედმეტად), თუ იგი არის ინექციურიც და ზედმეტადაც, ანუ, თუ ის ორმხრივია. ბიჯექტურ მატრიცებს ასევე უწოდებენ ინვერსიულ მატრიცებს, რადგან მათ ახასიათებთ უნიკალური კვადრატული მატრიცის არსებობა B (A-ს ინვერსია, რომელიც აღინიშნება A−1-ით) ისეთი, რომ AB=BA=I..
არის საინექციო თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული?
პრეტენზია: f არის ინექციური , თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული. დადასტურება: ჩვენ უნდა (⇒) დავამტკიცოთ, რომ თუ f არის ინექციური, მაშინ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული და ასევე (⇐), რომ თუ f აქვს მარცხენა შებრუნებული, მაშინ ის არისსაინექციო. (⇒) დავუშვათ, f არის ინექციური. ჩვენ გვსურს ავაშენოთ ფუნქცია g: B→A ისე, რომ g ∘ f=idA.
