2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:09
ფუნქციის უფრო თანამედროვე ცნებისთვის, მას "ახსოვს" თავისი კოდომენი და ჩვენ ვითხოვთ, რომ მისი ინვერსიის დომენი იყოს კოდომენის მთელი, ასე რომ ინექციური ფუნქცია მხოლოდ შექცევადია, თუ ის ასევე ბიექტურია.
იგულისხმება ინექციური ინვერსია?
თუ თქვენი ფუნქცია f:X→Y არის ინექციური, მაგრამ არა აუცილებლად სუბიექტური, შეგიძლიათ თქვათ, რომ მას აქვს შებრუნებული ფუნქცია განსაზღვრული სურათზე f(X), მაგრამ არა ყველა Y. Y∖f(X-ზე) თვითნებური მნიშვნელობების მინიჭებით, თქვენ მიიღებთ მარცხენა ინვერსიას თქვენი ფუნქციისთვის.
როგორ იცით, არის თუ არა მატრიცა ინექციური?
მოვცეთ A იყოს მატრიცა, ხოლო Ared იყოს A-ს მწკრივის შემცირებული ფორმა. თუ არედს აქვს სვეტი მასში წამყვანი 1-ის გარეშე, მაშინ A არ არის ინექციური.
შეიძლება კვადრატული მატრიცა იყოს ინექციური?
გაითვალისწინეთ, რომ კვადრატული მატრიცა A არის ინექციური (ან ზედმეტად), თუ იგი არის ინექციურიც და ზედმეტადაც, ანუ, თუ ის ორმხრივია. ბიჯექტურ მატრიცებს ასევე უწოდებენ ინვერსიულ მატრიცებს, რადგან მათ ახასიათებთ უნიკალური კვადრატული მატრიცის არსებობა B (A-ს ინვერსია, რომელიც აღინიშნება A−1-ით) ისეთი, რომ AB=BA=I..
არის საინექციო თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული?
პრეტენზია: f არის ინექციური , თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული. დადასტურება: ჩვენ უნდა (⇒) დავამტკიცოთ, რომ თუ f არის ინექციური, მაშინ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული და ასევე (⇐), რომ თუ f აქვს მარცხენა შებრუნებული, მაშინ ის არისსაინექციო. (⇒) დავუშვათ, f არის ინექციური. ჩვენ გვსურს ავაშენოთ ფუნქცია g: B→A ისე, რომ g ∘ f=idA.
გირჩევთ:
ქმნიან თუ არა მატრიცები ვექტორულ სივრცეს?
ასე რომ, ფიქსირებული ზომის ყველა მატრიცების სიმრავლე ქმნის ვექტორულ სივრცეს. ეს გვაძლევს უფლებას ვუწოდოთ მატრიცას ვექტორი, რადგან მატრიცა არის ვექტორული სივრცის ელემენტი. როგორ იცით, არის თუ არა მატრიცა ვექტორული სივრცე? თუ A არის m × n მატრიცა, შეამოწმეთ, რომ V={x ∈ Rn:
არის მატრიცები მწკრივი სვეტით?
მატრიცები ჩვეულებრივ იწერება ფრჩხილებში. ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ხაზებს მატრიცაშიეწოდება რიგები და სვეტები, შესაბამისად. მატრიცის ზომა განისაზღვრება მწკრივებისა და სვეტების რაოდენობით, რომელსაც შეიცავს. რა მოდის პირველი მატრიცის სტრიქონებში ან სვეტებში?
შექცევადია დისკის დეგენერაცია?
მიუხედავად იმისა, რომ დისკის დეგენერაცია შეუძლებელია, არსებობს მტკიცებულება, რომ ვარჯიში, ცხოვრების წესის ცვლილება და ზურგის ტკივილის ფრთხილად მართვა ხელს შეუწყობს ცხოვრების უკეთეს ხარისხს. შეიძლება დეგენერაციული დისკი ოდესმე შეხორცდეს?
რა არის ინექციური წრფივი ტრანსფორმაცია?
წრფივი ტრანსფორმაცია არის ინექციური თუ ერთადერთი გზა, რომ ორ შეყვანის ვექტორს შეუძლია გამოიმუშაოს ერთი და იგივე გამომავალი არის ტრივიალური გზა, როდესაც ორივე შეყვანის ვექტორი ტოლია. რა არის ინექცია წრფივ ალგებრაში? მათემატიკაში, საინექციო ფუნქცია (ასევე ცნობილი როგორც ინექცია, ან ერთი-ერთ ფუნქცია) არის ფუნქცია f, რომელიც ასახავს განსხვავებულ ელემენტებს განსხვავებულ ელემენტებს ;
არის ინექციური თუ და მხოლოდ თუ?
პრეტენზია: f არის ინექციური, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული . დადასტურება: უნდა (⇒) დავამტკიცოთ, რომ თუ f არის ინექციური, მაშინ მას აქვს მარცხენა შებრუნებული და ასევე (⇐), რომ თუ f-ს აქვს მარცხენა შებრუნებული, მაშინ ის ინექციურია.
