მაგალითი 1:
- იპოვეთ პარამეტრული განტოლებათა სიმრავლე განტოლებისთვის y=x2+5.
- მივანიჭეთ რომელიმე ცვლადი t-ის ტოლი. (თქვით x=t).
- მაშინ, მოცემული განტოლება შეიძლება გადაიწეროს როგორც y=t2+5.
- აქედან გამომდინარე, პარამეტრულ განტოლებათა სიმრავლე არის x=t და y=t2+5.
როგორ შეაფასებთ პარამეტრულ განტოლებას?
პარამეტრული განტოლების შესაფასებლად, ჩვენ შევრთავთ t-ს მნიშვნელობას ორივე განტოლებაში, რომ ამოხსნათ x და შემდეგ y. შემდეგ, შეგვიძლია შევნიშნოთ, რომ მოცემული პარამეტრისთვის, პარამეტრული განტოლება იძლევა ამ მნიშვნელობებს ჩვენი მართკუთხა ცვლადებისთვის. მაგალითად, x=4t - 3 და y=3t, თუ t=1, მაშინ x=1 და y=3.
რა არის განტოლების პარამეტრული ფორმა?
პარამეტრული განტოლება, განტოლების ტიპი, რომელიც იყენებს დამოუკიდებელ ცვლადს, რომელსაც ეწოდება პარამეტრი (ხშირად აღინიშნება t) და რომელშიც დამოკიდებული ცვლადები განისაზღვრება, როგორც პარამეტრის უწყვეტი ფუნქციები და არ არიან დამოკიდებული სხვა არსებულ ცვლადზე. საჭიროების შემთხვევაში შესაძლებელია ერთზე მეტი პარამეტრის გამოყენება.
როგორ გადაიყვანთ პარამეტრულზე?
მართკუთხადან პარამეტრულზე გადაქცევა შეიძლება იყოს ძალიან მარტივი: მოცემული y=f(x), პარამეტრული განტოლებები x=t, y=f(t) ქმნიან იმავე გრაფიკს.. მაგალითად, მოცემული y=x2-x-6, პარაბოლური განტოლებები x=t, y=t2-t-6 წარმოქმნის იგივე პარაბოლას. თუმცა, სხვა პარამეტრიზაციის გამოყენება შესაძლებელია.
როგორ იპოვით პარამეტრულ ფართობს?
ფართიპარამეტრულ მრუდსა და x-ღერძს შორის შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით A=∫t2t1y(t)x′(t)dt.
