ფუნქციების უმეტესობა, რომლებსაც ჩვეულებრივ აწყდებით, არის ან უწყვეტი, ან უწყვეტი ყველგან, გარდა ქულების სასრული კრებულისა. ნებისმიერი ასეთი ფუნქციისთვის, ანტიდერივატი ყოველთვის არსებობს, გარდა შესაძლოა შეწყვეტის წერტილების გარდა..
ყველა ფუნქციას აქვს ანტიდერივატი?
ნამდვილად, ყველა უწყვეტ ფუნქციას აქვს ანტიდერივატი. მაგრამ უწყვეტი ფუნქციები არა. ავიღოთ, მაგალითად, შემთხვევებით განსაზღვრული ეს ფუნქცია. მაგრამ არ არსებობს F(0) განსაზღვრის საშუალება, რათა F დიფერენცირებადი იყოს 0-ზე (რადგან მარცხენა წარმოებული 0-ზე არის 0, მაგრამ მარჯვენა წარმოებული 0-ზე არის 1).
რას აკეთებენ ანტიდერივატები?
F ფუნქციის ანტიდერივატი არის ფუნქცია, რომლის წარმოებული არის f. … ანტიწარმოებულის საპოვნელად f, ფუნქციისთვის ხშირად შეგვიძლია შევცვალოთ დიფერენციაციის პროცესი . მაგალითად, თუ f=x4, მაშინ f-ის ანტიწარმოებული არის F=x5, რომელიც შეიძლება მოიძებნოს დენის წესის შებრუნებით.
შეიძლება არა უწყვეტ ფუნქციებს ჰქონდეს ანტიწარმოებულები?
ყველა წყვეტილ ფუნქციას არ აქვს ანტიდერივატი
როგორ განვსაზღვროთ, აქვს თუ არა ფუნქციას ანტიდერივატი?
f(x) ფუნქციის ანტიდერივატი არის ფუნქცია, რომლის წარმოებული ტოლია f(x). ანუ, თუ F'(x)=f(x), მაშინ F(x) არის f(x)..
