მიმდებარე წყვილების მნიშვნელოვანი თვისებაა, რომ ისინი შემოიფარგლებიან ეკვივალენტებით ქვეკატეგორიებში, და ეს არის ის, რასაც ვიღებთ გალუას თეორიისა და ალგებრული გეომეტრიის ზემოთ მაგალითებში: პირველი მიმდებარე წყვილი. არის ეკვივალენტობა გალუას თეორიის ფუნდამენტური თეორემით, ხოლო მეორე მიმდებარე წყვილი შემოიფარგლება ეკვივალენტით …
რატომ არის მნიშვნელოვანი მიმდებარე ფუნქციები?
მიმდევრების ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისება მათი უწყვეტობაა: ყველა ფუნქციონერს, რომელსაც აქვს მარცხენა მიმდევარი (და შესაბამისად არის მარჯვენა მიმდევარი) არის უწყვეტი (ანუ მოძრაობს კატეგორიაში შეზღუდვებით. თეორიული აზრი); ყველა ფუქტორი, რომელსაც აქვს მარჯვენა მიმდევარი (და შესაბამისად არის მარცხენა მიმდევარი) არის თანმიმდევრული (ანუ მოძრაობს …-ით.
მიმდებარე ფუნქციები უნიკალურია?
მარცხენა მიმდევარი ან მარჯვენა გვერდითი ფუნქცია ფუნქციისთვის (განს. 1.1), თუ ის არსებობს, უნიკალურია ბუნებრივ იზომორფიზმამდე. მტკიცებულება. დავუშვათ ფუნქცია L:?→? მოცემულია და ვითხოვთ მისი მარჯვენა მიმდევრის უნიკალურობას, თუ ის არსებობს.
დარჩენილია გვერდითი უნიკალური?
მარცხნივ მიმდებარე ფუნქციონერს აქვს უნიკალური მარჯვენა მიმდევარი უნიკალური ბუნებრივ იზომორფიზმამდე.
რა არის ჰომ ნაკრები?
მათემატიკაში, კონკრეტულად კატეგორიის თეორიაში, ჰომ-სიმრავლეებში, ე.ი. მორფიზმების სიმრავლე ობიექტებს შორის, წარმოშობს მნიშვნელოვან ფუნქციებს კომპლექტების კატეგორიაში. ამ ფუნქციებს უწოდებენ ჰომ-ფუნქციებს და აქვთ მრავალი გამოყენება კატეგორიის თეორიასა და სხვა ფილიალებშიმათემატიკა.
