კომპლექტის უზენაესი არის მისი უმცირესი ზედა ზღვარი და infimum არის მისი უდიდესი ზედა ზღვარი. განმარტება 2.2. დავუშვათ, რომ A ⊂ R არის რეალური რიცხვების სიმრავლე. თუ M ∈ R არის A-ს ზედა ზღვარი ისე, რომ M ≤ M′ A-ის ყველა ზედა ზღვარზე M′, მაშინ M ეწოდება A-ს უზენაესს, რომელიც აღინიშნება M=sup A.
როგორ იპოვით ფუნქციის უზენაესს?
ერთი ცვლადის ფუნქციის უზენაესის პოვნა მარტივი პრობლემაა. დავუშვათ, რომ თქვენ გაქვთ y=f(x): (a, b) R-ში, შემდეგ გამოთვალეთ წარმოებული dy/dx. თუ dy/dx>0 ყველა x-ისთვის, მაშინ y=f(x) იზრდება და sup b-ზე და inf a-ზე. თუ dy/dx<0 ყველა x-ისთვის, მაშინ y=f(x) მცირდება და sup at a და inf b.
რა არის ფუნქციის უმაღლესი?
უზენაესი (შემოკლებით sup; მრავლობითი suprema) ნაწილობრივ მოწესრიგებული სიმრავლის ქვესიმრავლის არის უმცირესი ელემენტი, რომელიც მეტია ან ტოლია ყველა ელემენტის, თუ ასეთი ელემენტი არსებობს. შესაბამისად, უმაღლესს ასევე მოიხსენიებენ, როგორც უმცირეს ზედა ზღვარს (ან LUB).
რა არის 1 N-ის უმაღლესი?
თუ დაიწყებთ n=1-დან, მიიღებთ 1 + 1/1 + 1/1=3, და ეს არის ყველაზე მაღალი, რაც თქვენ ოდესმე იქნებით, რადგან ყოველ n > 1 გვაძლევს 3-ზე ნაკლებს. ვინაიდან თქვენ არ შეგიძლიათ მიიღოთ 3-ზე მეტი, მაგრამ თქვენ -შეგიძლიათ მიიღოთ 3, ეს არის უმაღლესიც და მაქსიმალურიც. ინტიმისთვის, ამბავი განსხვავებულია.
როგორ ამტკიცებთ ნაკრების უზენაესობას და ინფიმუმს?
ასევე, შემოსაზღვრული სიმრავლის S ⊂ R მოცემული, რიცხვი b ეწოდებაinfimum ან უდიდესი ქვედა ზღვარი S-სთვის, თუ მოქმედებს შემდეგი: (i) b არის ქვედა ზღვარი S-ისთვის და (ii) თუ c არის ქვედა ზღვარი S-ისთვის, მაშინ c ≤ b. თუ b არის S-ის უმაღლესი ნაწილი, ჩვენ ვწერთ, რომ b=sup S. თუ ეს არის infimum, ჩვენ ვწერთ, რომ b=inf S.
