პოლინომიური გამოხატულება იქნება მხოლოდ ფაქტორირებადი, თუ ის გადაკვეთს ან ეხება X ღერძს. გაითვალისწინეთ, თუმცა, თუ შეგიძლიათ გამოიყენოთ რთული (ე.წ. "წარმოსახვითი") რიცხვები, მაშინ ყველა პოლინომი ფაქტორებადია.
შეიძლება თუ არა ყველა მრავალწევრის ფაქტორირება?
ყველა პოლინომი შეიძლება გამრავლდეს (ნამდვილ რიცხვებზე) წრფივი ფაქტორებისა და შეუქცევადი კვადრატული ფაქტორების ნამრავლად. ალგებრის ფუნდამენტური თეორემა პირველად დაამტკიცა კარლ ფრიდრიხ გაუსმა (1777-1855).
როგორ იცით, არის თუ არა მრავალწევრი ფაქტორებად?
2 პასუხი. ყველაზე სანდო გზა, რომლის მოფიქრებაც შემიძლია იმის გასარკვევად, არის თუ არა პოლინომი ფაქტორირებადი, არის მისი შეერთება თქვენს კალკულატორში, და იპოვნეთ თქვენი ნულები. თუ ეს ნულები უცნაური გრძელი ათწილადებია (ან არ არსებობს), მაშინ თქვენ ალბათ ვერ შეძლებთ მის ფაქტორს. შემდეგ, თქვენ უნდა გამოიყენოთ კვადრატული ფორმულა.
როგორ იცით, არის თუ არა ფაქტორირებადი?
თუ Δ<0 მაშინ ax2+bx+c აქვს ორი განსხვავებული რთული ნული და არ არის ფაქტორირებადი რეალის მიმართ. ეს არის ფაქტორირებადი თუ დაუშვებთ კომპლექსურ კოეფიციენტებს.
მრავალწევრები იგივეა რაც გამონათქვამები?
ჩვენ ვიცით, რომ მრავალწევრი არის ალგებრული გამოხატულება, რომელიც შედგება მუდმივებისგან, ცვლადებისაგან და კოეფიციენტებისგან, რომელიც მოიცავს მხოლოდ შეკრების, გამოკლების, გამრავლების და მთელი რიცხვის მაჩვენებლების მოქმედებებს ცვლადებზე, მაგალითად, ზოგიერთი მრავალწევრი არის 2, 2x+. 3, 2x2+34x+9 და ა.შ.
