x-ტოლერანტობის ტრადიციული აღნიშვნა არის პატარა ბერძნული ასო დელტა, ან δ, ხოლო y-ტოლერანტობა აღინიშნება პატარა epsilon, ან ϵ. … თუ x არის c-ის δ ერთეულების ფარგლებში, მაშინ y-ის შესაბამისი მნიშვნელობა არის L-ის ϵ ერთეულების ფარგლებში.
რა კავშირია დელტასა და ეპსილონს შორის?
ლიმიტების ეპსილონ-დელტას განმარტება ამბობს, რომ f(x) ლიმიტი x=c-ზე არის L, თუ რომელიმე ε>0 არის δ>0 ისეთი, რომ თუ x-ის მანძილი c-დან ნაკლებია. ვიდრე δ, მაშინ f(x)-ის მანძილი L-დან ნაკლებია ε-ზე. ეს არის ინტუიციური წარმოდგენის ფორმულირება, რომ ჩვენ შეგვიძლია მივუახლოვდეთ ლ-ს, რამდენიც გვინდა. შექმნილია სალ ხანის მიერ.
არის თუ არა დელტა ეპსილონის ფუნქცია?
მოვლენათა ამ დალაგების გამო, δ \დელტა δ-ის მნიშვნელობა ხშირად მოცემულია ε \varepsilon ε-ის ფუნქციად. გაითვალისწინეთ, რომ შეიძლება იყოს δ \დელტა δ-ის რამდენიმე მნიშვნელობა, რომელიც ბობს შეუძლია.
რა არის epsilon-Delta მტკიცებულება?
ფორმულის დადასტურება ლიმიტების შესახებ, ეფუძნება ეპსილონ-დელტას განმარტებას. ამის მაგალითია შემდეგი მტკიცებულება იმისა, რომ ყველა წრფივი ფუნქცია () უწყვეტია ყველა წერტილში. საჩვენებელი პრეტენზია არის ის, რომ ყველასთვის არის ისეთი, რომ როცა, მაშინ.
Delta ყოველთვის ნაკლებია ვიდრე Epsilon?
გაურკვეველი დელტას თავიდან ასაცილებლად, საჭიროების შემთხვევაში შემოგვაქვს ოდნავ პატარა ეპსილონი. … ჩვენ ვიყენებთ დელტას მნიშვნელობას, რომელიც აღმოვაჩინეთ ზემოთ ჩვენს წინასწარ ნაშრომში, მაგრამ ეფუძნება ახალ მეორე epsilon-ს. ამიტომ, ეს დელტა არის ყოველთვისგანისაზღვრა, რადგან ϵ2 არასოდეს არის 72-ზე დიდი. ვინაიდან ϵ>0, ჩვენ ასევე გვაქვს δ>0.
