მათემატიკაში სრული მრავალფეროვნება M არის რიმანის მრავალფეროვნება, რომლისთვისაც, ნებისმიერი p წერტილიდან დაწყებული, შეგიძლიათ გაჰყვეთ "სწორ" ხაზს განუსაზღვრელი ვადით ნებისმიერი მიმართულებით.
სფერო გეოდეზიურად დასრულებულია?
ყველა კომპაქტური რიმანის მრავალფეროვნება და ყველა ერთგვაროვანი მრავალფეროვნება გეოდეზიურად სრულია. … ფაქტობრივად, გეოდეზიური სისრულე და მეტრული სისრულე ექვივალენტურია ამ სივრცეებისთვის. ეს არის ჰოპფ–რინოვის თეორემის შინაარსი.
არის გეოდეზიური უნიკალური?
ყოველი p 2 M და ყოველი v 2 TpM, არის უნიკალური გეოდეზიური, აღინიშნება v, ისეთი, რომ (0) =p, 0(0)=v, და დომენი არის ყველაზე დიდი, ანუ არ შეიძლება გაფართოვდეს. ჩვენ ვუწოდებთ v-ს მაქსიმალურ გეოდეზიურს (საწყისი პირობებით v(0)=p და 0v(0)=v).
არის თუ არა გეოდეზიკა უმოკლესი გზა?
გეომეტრიაში, გეოდეზიური (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) ჩვეულებრივ არის მრუდი, რომელიც წარმოადგენს გარკვეული გაგებით (უმოკლესი გზას) შორის. ორი წერტილი ზედაპირზე, ან უფრო ზოგადად რიმანის მრავალფეროვნებაში.
რა განსხვავებაა გეოდეზიურსა და გეოდეზიურს შორის?
2 პასუხი. ამ ორს შორის არსებითი განსხვავებაა: გეოდეზია არის ძირითადად გეოგრაფიული კვლევა და გაზომვა, ხშირად დიდი მასშტაბით და გრძედისა და გრძედის საკითხების ჩათვლით, ხოლო გეოდეზია არის სწორი ხაზების ზოგიერთი თვისების გაფართოება. მოსახვევებში და სხვა სივრცეებში.
