საინექციო ფუნქციების შემადგენლობა არის ინექციური და სუბიექტური ფუნქციების კომპოზიციები არის სუბიექტური, შესაბამისად, ბიჯექტიური ფუნქციების შემადგენლობა არის ბიჯექტური. … თუ f, g არის ინექციური, მაშინ ასეა g∘f. გ ∘ ვ. თუ f, g არის სუბიექტური, მაშინ ასეა g∘f.
როგორ დაამტკიცოთ შემადგენლობა ინექციური?
დასამტკიცებლად, რომ gοf: A→C არის ინექციური, ჩვენ უნდა დავამტკიცოთ, რომ თუ (gοf)(x)=(gοf)(y) მაშინ x=y. დავუშვათ (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. ეს ნიშნავს, რომ g(f(x))=g(f(y)). მოდით f(x)=a, f(y)=b, ამიტომ g(a)=g(b).
ორი საინექციო ფუნქციის დამატება ინექციურია?
"injective ფუნქციების ჯამი არის injective." "თუ y და x ინექციურია, მაშინ z(n)=y(n) + x(n) ასევე ინექციურია."
როგორ დავამტკიცოთ ორი ფუნქცია ინექციური?
მაშ, როგორ დავამტკიცოთ არის თუ არა ფუნქცია ინექციური? იმისათვის, რომ დავამტკიცოთ ფუნქცია ინექციურია, ჩვენ ან უნდა: ვუშვათ f(x)=f(y) და შემდეგ ვაჩვენოთ, რომ x=y. დავუშვათ x არ უდრის y-ს და აჩვენეთ, რომ f(x) არ უდრის f(x).
რომელი ფუნქციებია ინექციური?
მათემატიკაში, საინექციო ფუნქცია (ასევე ცნობილი როგორც ინექცია, ან ერთი-ერთ ფუნქცია) არის ფუნქცია f, რომელიც ასახავს განსხვავებულ ელემენტებს განსხვავებულ ელემენტებს ; ანუ, f(x1)=f(x2) გულისხმობს x1=x 2. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფუნქციის ყველა ელემენტიკოდომენი არის მისი დომენის მაქსიმუმ ერთი ელემენტის გამოსახულება.
