A გლობალური მაქსიმუმი ეხება წერტილს ყველაზე დიდი y მნიშვნელობით, რომელიც შესაძლებელიაფუნქციაზე. გლობალური მინიმუმი ეხება წერტილს ყველაზე მცირე y მნიშვნელობით. ამ ორ მნიშვნელობას ერთად მოიხსენიებენ, როგორც გლობალურ ექსტრემას. შეიძლება იყოს მხოლოდ ერთი გლობალური მაქსიმუმი და მხოლოდ ერთი გლობალური მინიმუმი.
როგორ იპოვით მაქსიმუმებს და მინიმუმებს?
როგორ მოვძებნოთ ფუნქციის მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობა
- მოცემული ფუნქციის დიფერენცირება.
- მოდით f'(x)=0 და იპოვეთ კრიტიკული რიცხვები.
- შემდეგ იპოვეთ მეორე წარმოებული f''(x).
- გამოიყენეთ ეს კრიტიკული რიცხვები მეორე წარმოებულში.
- ფუნქცია f (x) მაქსიმალურია, როდესაც f''(x) < 0.
- ფუნქცია f (x) მინიმალურია, როდესაც f''(x) > 0.
როგორ იპოვით ფუნქციის მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობას?
მაქსიმ/წთ-ის პოვნა: არსებობს ორი გზა აბსოლუტური მაქსიმალური/მინიმალური მნიშვნელობის საპოვნელად f(x)=ax2 + bx + c: ჩადეთ კვადრატი სტანდარტულ ფორმაში f(x)=a(x − h)2 + k, და აბსოლუტური მაქსიმალური/მინიმალური მნიშვნელობა არის k და ეს ხდება x=h-ზე. თუ არის > 0, მაშინ პარაბოლა იხსნება და ის არის f. მინიმალური ფუნქციური მნიშვნელობა.
რა ჰქვია მინიმუმს და მაქსიმუმს?
გლობალური (ან აბსოლუტური) მაქსიმალური და მინიმალურიმაქსიმუმს ან მინიმუმს მთელ ფუნქციაზე ეწოდება "აბსოლუტური" ან "გლობალური" მაქსიმუმი ან მინიმალური. არსებობს მხოლოდ ერთი გლობალური მაქსიმუმი (და ერთი გლობალური მინიმალური), მაგრამ შეიძლება იყოს მეტიერთზე მეტი ადგილობრივი მაქსიმალური ან მინიმალური.
რა პირობებია მაქსიმალური და მინიმალური?
ლოკალური მაქსიმალური და მინიმალური განთავსება (აუცილებელი პირობები)
იგი აცხადებს: ყველა ფუნქცია, რომელიც უწყვეტია დახურულ დომენში, აქვს მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობა ინტერიერში ან საზღვარზე დომენის. მტკიცებულება არის წინააღმდეგობა.