იზომორფიზმი არის ჰომორფიზმის განსაკუთრებული ტიპი. ბერძნული ფესვები "ჰომო" და "მორფი" ერთად ნიშნავს "ერთსა და იმავე ფორმას". არსებობს ორი სიტუაცია, სადაც ჩნდება ჰომორფიზმი: როდესაც ერთი ჯგუფი მეორის ქვეჯგუფია; როდესაც ერთი ჯგუფი მეორის კოეფიციენტია. შესაბამის ჰომორფიზმებს ეწოდება ჩაშენება და კოეფიციენტური რუკები.
ჰომორფიზმი გულისხმობს იზომორფიზმს?
ალგებრაში, ჰომორფიზმი არის სტრუქტურის შენარჩუნების რუკა იმავე ტიპის ორ ალგებრულ სტრუქტურას შორის(როგორიცაა ორი ჯგუფი, ორი რგოლი ან ორი ვექტორული სივრცე). … ჰომორფიზმი ასევე შეიძლება იყოს იზომორფიზმი, ენდომორფიზმი, ავტომორფიზმი და ა.შ.
რა არის ჯგუფის ჰომორფიზმი და იზომორფიზმი?
იზომორფიზმი. ჯგუფური ჰომორფიზმი, რომელიც არის ბიჯექტური;, ანუ ინექციური და სუბიექტური. მისი ინვერსიაც ჯგუფური ჰომორფიზმია. ამ შემთხვევაში G და H ჯგუფებს იზომორფული ეწოდება; ისინი განსხვავდებიან მხოლოდ ელემენტების აღნიშვნით და იდენტურია ყველა პრაქტიკული მიზნისთვის.
რა არის ჰომორფიზმი ჯგუფის თეორიაში?
ჯგუფური ჰომორფიზმი არის რუკა ორ ჯგუფს შორის ისეთი, რომ ჯგუფის მოქმედება შენარჩუნებულია: ყველასთვის, სადაც პროდუქტი მარცხენა მხარეს არის შიგნით და მარჯვნივ. -ხელის გვერდით.
რა არის ჰომორფიზმი მაგალითით?
მაგალითი 1:
მოვუშვათ G={1, –1, i, –i}, რომელიც ქმნის ჯგუფს გამრავლების ქვეშ და I=ყველა მთელი რიცხვის ჯგუფს ქვეშგარდა ამისა, დაამტკიცეთ, რომ f-ის გამოსახვა I-დან G-ზე ისე, რომ f(x)=in∀n∈I არის ჰომორფიზმი. აქედან გამომდინარე, f არის ჰომორფიზმი.
