ახსნა: შემთხვევითი პროცესი განისაზღვრება, როგორც სტაციონარული მკაცრი გაგებით, თუ მისი სტატისტიკა იცვლება დროის წარმოშობის ცვლასთან ერთად. ახსნა: ავტოკორელაციის ფუნქცია დამოკიდებულია დროის სხვაობაზე t1 და t2.
რა პირობებია შემთხვევითი პროცესისთვის სტაციონარული?
ინტუიციურად, შემთხვევითი პროცესი {X(t), t∈J} არის სტაციონარული თუ მისი სტატისტიკური თვისებები არ იცვლება დროით. მაგალითად, სტაციონარული პროცესისთვის, X(t) და X(t+Δ) აქვთ იგივე ალბათობის განაწილება.
რა არის მკაცრად სტაციონარული შემთხვევითი პროცესი?
მათემატიკასა და სტატისტიკაში სტაციონარული პროცესი (ან მკაცრი/მკაცრად სტაციონარული პროცესი ან ძლიერი/ძლიერად სტაციონარული პროცესი) არის სტოქასტური პროცესი, რომლის უპირობო ერთობლივი ალბათობის განაწილება არ იცვლება დროში გადაადგილებისას..
რა არის ავტოკორელაციის ფუნქცია შემთხვევით პროცესში?
ავტოკორელაციის ფუნქცია უზრუნველყოფს მსგავსების საზომს შემთხვევითი პროცესის ორ დაკვირვებას შორის X(t) დროის სხვადასხვა მომენტში t და s . X(t) და X(s)-ის ავტოკორელაციის ფუნქცია აღინიშნება RXX(t, s) და განისაზღვრება შემდეგნაირად: (10.2a)
როდესაც ამბობენ, რომ შემთხვევითი პროცესი არის მკაცრი აზრი ან მკაცრად სტაციონარული?
შემთხვევითი პროცესი X(t) ითვლება სტაციონარული ან მკაცრი სტაციონარული თუ ნიმუშის რომელიმე ნაკრების pdfარ იცვლება დროით . სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, X(t1), …, X(tk)-ის ერთობლივი pdf ან cdf იგივეა რაც ერთობლივი pdf ან cdf X t 1 + τ, …, X t k + τ ნებისმიერი დროის ცვლა τ, და ყველა არჩევანისთვის t1, …, tk.
