განმარტება. ნულოვანი ვექტორების ცარიელი ქვესიმრავლე R-ში ეწოდება ორთოგონალურ სიმრავლეს, თუ სიმრავლეში განსხვავებული ვექტორების ყველა წყვილი ორთოგონალურია. ორთოგონალური სიმრავლეები ავტომატურად წრფივად დამოუკიდებელია. თეორემა ვექტორების ნებისმიერი ორთოგონალური სიმრავლე წრფივად დამოუკიდებელია.
არის თუ არა ყოველი წრფივად დამოუკიდებელი სიმრავლე ორთოგონალური სიმრავლე?
Rn-ში ყველა წრფივი დამოუკიდებელი ნაკრები არ არის ორთოგონალური სიმრავლე. … თუ y არის ორთოგონალური სიმრავლის არანულოვანი ვექტორების წრფივი კომბინაცია, მაშინ წრფივი კომბინაციის წონა შეიძლება გამოითვალოს მატრიცაზე მწკრივის მოქმედებების გარეშე.
არის წრფივად დამოუკიდებელი ორთოგონალური?
წინადადება არანულოვანი ვექტორების ორთოგონალური სიმრავლე წრფივად დამოუკიდებელია. ხაზოვანი დამოუკიდებელი ვექტორების სიმრავლის გათვალისწინებით, ხშირად სასარგებლოა მათი გადაქცევა ვექტორების ორთონორმალურ სიმრავლედ.
რა განსხვავებაა ორთოგონალურ და წრფივად დამოუკიდებელ შორის?
პასუხები და პასუხები
როგორც მესმის, წრფივად დამოუკიდებელი ვექტორების ნაკრები ნიშნავს, რომ შეუძლებელია რომელიმე მათგანის დაწერა სხვების მიხედვით. ორთოგონალური ვექტორების სიმრავლე ნიშნავს, რომ რომელიმე მათგანის წერტილის ნამრავლი არის ნული.
წრფივი დამოუკიდებელი ვექტორები ყოველთვის ვრცელდება?
ვექტორთა სიმრავლის დიაპაზონი არის ვექტორების ყველა წრფივი კომბინაციის სიმრავლე. … თუ არის რაიმე არანულოვანი ამონახსნები, მაშინ ვექტორები წრფივია დამოკიდებული. თუერთადერთი ამონახსნი არის x=0, მაშინ ისინი წრფივად დამოუკიდებელია. Rn-ის S ქვესივრცის საფუძველი არის ვექტორთა სიმრავლე, რომელიც მოიცავს S-ს და წრფივად დამოუკიდებელია.
