დროში ინვარიანტული სისტემა ასიმპტომურად სტაბილურია თუ სისტემის A მატრიცის ყველა საკუთრივ მნიშვნელობას აქვს უარყოფითი რეალური ნაწილები. თუ სისტემა ასიმპტომურად სტაბილურია, ის ასევე BIBO სტაბილურია.
რა პირობაა წარმოშობის ასიმპტომურად სტაბილურობისთვის?
თუ V (x, t) არის ლოკალურად დადებითი განსაზღვრული და კლებადი, და − ˙V (x, t) ლოკალურად დადებითი განსაზღვრულია, მაშინ სისტემის საწყისი არის ერთნაირად ლოკალურად ასიმპტომურად სტაბილური.
რა განსხვავებაა სტაბილურსა და ასიმპტომურად სტაბილურს შორის?
რას ნიშნავს, როდესაც წონასწორობის წერტილი არის "სტაბილური" წინააღმდეგ შემთხვევაში, როდესაც წონასწორობის წერტილი "ასიმპტომურად სტაბილურია". წონასწორობის წერტილი არის ასიმპტომურად სტაბილური თუ წონასწორობის წერტილთან ახლოს მყოფი საწყისი მნიშვნელობისთვის, გამოსავალი გადაიყრებაწონასწორობის წერტილს..
როგორ განვსაზღვროთ, არის თუ არა სისტემა ლიაპუნოვის სტაბილური?
1. თუ V (x, t) ლოკალურად დადებითი განსაზღვრულია და ˙V (x, t) ≤ 0 ლოკალურად x-ში და ყველა t-ისთვის, მაშინ სისტემის საწყისი არის ლოკალურად სტაბილური (ლიაპუნოვის გრძნობა). 2.
წარმოშობა ასიმპტომურად სტაბილურია?
მთელი მდგომარეობის სივრცე, მაშინ წონასწორობის წერტილი საწყისზე არის გლობალურად ასიმპტომურად სტაბილური.
