ვინაიდან ln () არის ტრანსცენდენტული (იხილეთ მითითება No4) და ზემოთ თეორემა 2-ის მიხედვით, დავასკვნათ, რომ ეილერი- Mascheroni მუდმივი არის ტრანსცენდენტული.
რისთვის გამოიყენება ეილერ მასჩერონის მუდმივი?
ეილერ-მასკერონის მუდმივა (ასევე ეძახიან ეილერის მუდმივას) არის მათემატიკური მუდმივი, რომელიც განმეორდება ანალიზსა და რიცხვთა თეორიაში, რომელიც ჩვეულებრივ აღინიშნება პატარა ბერძნული ასოთი გამა (γ). წარმოადგენს იატაკის ფუნქციას.
როგორ გამოითვლება ეილერ მასკერონი?
მოდით γ \გამა γ იყოს ეილერ-მასკერონის მუდმივა, სხვაგვარად ცნობილი როგორც ეილერის მუდმივი. იგი განისაზღვრება შემდეგნაირად: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0.577216.
რა არის ეილერის მუდმივი მნიშვნელობა?
რიცხვი e, ასევე ცნობილი როგორც ეილერის რიცხვი, არის მათემატიკური მუდმივი დაახლოებით 2.71828 და შეიძლება დახასიათდეს მრავალი გზით. ეს არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი. ეს არის ლიმიტი (1 + 1/n) როგორც n უახლოვდება უსასრულობას, გამოხატულება, რომელიც წარმოიქმნება რთული პროცენტის შესწავლისას.
რატომ არის ეილერი ირაციონალური?
რიცხვი e შემოიღო იაკობ ბერნულმა 1683 წელს. ნახევარ საუკუნეზე მეტი ხნის შემდეგ ეილერმა, რომელიც იაკობის უმცროსი ძმის, იოჰანის სტუდენტი იყო, დაამტკიცა, რომ e ირაციონალურია; ანუ, რომ ის არ შეიძლება გამოისახოს ორი მთელი რიცხვის კოეფიციენტად.
