იაკობიანი ∂(x, y)∂(u, v) შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი.
რას ნიშნავს უარყოფითი იაკობიანი?
ეს ნიშნავს რომ პატარა ფართობის ორიენტაცია შეიცვალა. მაგალითად, თუ თქვენ მოგზაურობთ პატარა კვადრატის გარშემო საათის ისრის მიმართულებით პარამეტრულ სივრცეში და იაკობის განმსაზღვრელი ამ რეგიონში უარყოფითია, გამომავალი სივრცეში ბილიკი იქნება ოდნავ პარალელოგრამი, რომელიც გაივლება საათის ისრის საწინააღმდეგოდ.
ჯაკობიანი ყოველთვის დადებითია?
გთხოვთ გახსოვდეთ, რომ აქ განსაზღვრული იაკობიანი ყოველთვის დადებითია. სავარჯიშოები: 24.2 რა კავშირია იაკობიანს შორის dxdy-დან dsdt-მდე გადასვლასა და პირიქით?
შეიძლება იაკობიანი იყოს ნული?
თუ იაკობიანი არის ნული, ეს ნიშნავს რომ არ არის რაიმე ცვლილება, და ეს ნიშნავს, რომ თქვენ მიიღებთ ნულის მთლიან ცვლილებას ამ ეტაპზე (სიჩქარის მიმართ ცვლილება გაფართოების და შეკუმშვის მიმართ მთელ მოცულობასთან მიმართებაში).
იაკობიანი ყოველთვის კვადრატია?
იაკობის მატრიცა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც მატრიცა, რომელიც შეიცავს პირველი რიგის ნაწილობრივ წარმოებულს ვექტორული ფუნქციისთვის. იაკობის მატრიცა შეიძლება იყოს ნებისმიერი ფორმის. ეს შეიძლება იყოს მართკუთხა მატრიცა, სადაც სტრიქონების და სვეტების რაოდენობა არ არის იგივე, ან შეიძლება იყოს კვადრატული მატრიცა, სადაც რიგებისა და სვეტების რაოდენობა ტოლია.
