თუ იაკობიანი არის ნული, ეს ნიშნავს რომ არ არის რაიმე ცვლილება, და ეს ნიშნავს, რომ თქვენ მიიღებთ ნულის მთლიან ცვლილებას ამ ეტაპზე (სიჩქარის მიმართ ცვლილება გაფართოების და შეკუმშვის მიმართ მთელ მოცულობასთან მიმართებაში).
ჯაკობიანი უნდა იყოს პოზიტიური?
გთხოვთ გახსოვდეთ, რომ აქ განსაზღვრული იაკობიანი ყოველთვის დადებითია. სავარჯიშოები: 24.2 რა კავშირია იაკობიანს შორის dxdy-დან dsdt-მდე გადასვლასა და პირიქით?
იაკობიანი მუდმივია?
თქვენი პირველი შეკითხვისთვის, მუდმივი იაკობიანიაუცილებლად არ ნიშნავს, რომ ფუნქცია წრფივია. თქვენი მეორე კითხვისთვის, თქვენ არ გჭირდებათ იაკობიანი იყოს მუდმივი, თქვენ უბრალოდ გჭირდებათ რომ არ იყოს ნულოვანი.
რა მოხდება, თუ იაკობიანი უარყოფითია?
მაშინაც კი, როდესაც იაკობიანი უარყოფითია, მოცულობის დამახინჯება დადებითია. მაგალითი 1: გამოთვალეთ პოლარული კოორდინატების ტრანსფორმაციის იაკობიანი x=rcosθ, y=rsinθ.
რას გვეუბნება იაკობიელი?
ვექტორის გამოთვლა
როგორც ხედავთ, იაკობის მატრიცა აჯამებს ვექტორის თითოეული კომპონენტის ყველა ცვლილებას თითოეული კოორდინატთა ღერძის გასწვრივ, შესაბამისად. იაკობის მატრიცები გამოიყენება უსასრულოდ მცირე ვექტორების ერთი კოორდინატთა სისტემიდან მეორეზე გადასაყვანად.
