ნებისმიერი შეუქცევადი რთული წარმოდგენის კომპლექსური წარმოდგენა მათემატიკაში რთული წარმოდგენა არის ჯგუფის (ან ტყუილის ალგებრის) წარმოდგენა კომპლექსურ ვექტორულ სივრცეზე. ზოგჯერ (მაგალითად ფიზიკაში), ტერმინი კომპლექსური წარმოდგენა რეზერვირებულია კომპლექსურ ვექტორულ სივრცეზე წარმოდგენისთვის, რომელიც არც რეალურია და არც ფსევდორეალური (კვატერნიონული). https://en.wikipedia.org › ვიკი › კომპლექსური_წარმომადგენლობა
კომპლექსური წარმოდგენა - ვიკიპედია
აბელიანთა ჯგუფის
არის 1-განზომილებიანი. … მოდით (ρ, V) იყოს G-ის შეუქცევადი რთული წარმოდგენა. ვინაიდან G არის აბელიანი, ვიცით, რომ ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ. (g)v ყველასთვის v ∈ V.
როგორ დაამტკიცოთ წარმოდგენა შეუქცევადია?
წარმოდგენა შეუმცირებელია თუ არ არის V-ის სათანადო, არატრივიალური ქვესივრცე, რომელიც უცვლელია G-ის მოქმედების ქვეშ. ორივე განმარტება ძალიან ჰგავს ტყუილის ალგებრებისთვის გამოყენებულ განმარტებებს.
რა არის შეუქცევადი წარმოდგენები?
მოცემულ წარმოდგენაში, შემცირებად ან შეუქცევად, ყველა მატრიცის ჯგუფის სიმბოლოები, რომლებიც მიეკუთვნება იმავე კლასის ოპერაციებს, იდენტურია (მაგრამ განსხვავდება სხვა წარმოდგენებისგან). … ერთგანზომილებიანი წარმოდგენა ყველა 1-ით (მთლიანად სიმეტრიული) ყოველთვის იარსებებს ნებისმიერი ჯგუფისთვის.
რეგულარული წარმომადგენლობა ერთგულია?
G ნებისმიერი ალგებრული ჯგუფისთვის, მაშინ რეგულარული წარმოდგენა არის ერთგული. უფრო მეტიც, მას აქვსსასრულ განზომილებიანი ერთგული ქვეგამოსახულებები.
არის წარმოდგენა, რომელიც უდრის შეუქცევად წარმოდგენას, გამართლებულია?
წარმოდგენას ეწოდება შეუქცევადი თუ ის არ შეიცავს სათანადო ინვარიანტულ ქვესივრცეებს. მას სრულიად შემცირებადს უწოდებენ, თუ ის იშლება შეუქცევადი ქვეგამოსახულებების პირდაპირი ჯამის სახით. კერძოდ, შეუქცევადი წარმოდგენები სრულიად შემცირებადია.
