რიცხვთა თეორიაში n-ე პიზანოს პერიოდი, რომელიც იწერება π(n), არის პერიოდი, რომლითაც მეორდება ფიბონაჩის რიცხვების მიმდევრობა აღებული მოდულო n. პიზანოს პერიოდებს ეწოდა ლეონარდო პისანოს სახელი, რომელიც უფრო ცნობილია როგორც ფიბონაჩი. პერიოდული ფუნქციების არსებობა ფიბონაჩის რიცხვებში აღნიშნა ჯოზეფ ლუი ლაგრანჟმა 1774 წელს.
როგორ ითვლით პიზანოს პერიოდს?
პიზანოს პერიოდი განისაზღვრება როგორც ამ სერიის პერიოდის ხანგრძლივობა . M=2-სთვის, პერიოდი არის 011 და აქვს სიგრძე 3, ხოლო M=3-ისთვის მიმდევრობა მეორდება 8 ნომრის შემდეგ. მაგალითი: ასე რომ, გამოვთვალოთ, ვთქვათ F2019 მოდ 5, ჩვენ ვიპოვით 2019 წლის ნარჩენს, როცა გავყოფთ 20-ზე (პიზანოს პერიოდი 5 არის 20).
რა არის პიზანოს პერიოდი 1000?
არის 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … ამიტომ არის 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
რა არის ფიბონაჩის სერია?
ფიბონაჩის მიმდევრობა არის რიცხვების სერია, სადაც რიცხვი არის ბოლო ორი რიცხვის შეკრება, დაწყებული 0-ით და 1. ფიბონაჩის თანმიმდევრობა: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… ეს გზამკვლევი გაწვდით ჩარჩოს, თუ როგორ გადაიყვანოთ თქვენი გუნდი სისწრაფეზე.
როგორ გამოვთვალოთ Binet-ის ფორმულა?
1843 წელს ბინემ მისცა ფორმულა, რომელსაც ეწოდება "ბინეტის ფორმულა" ჩვეულებრივი ფიბონაჩის რიცხვებისთვის F n -ის ფესვების გამოყენებით x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βსადაც α-ს უწოდებენ ოქროს პროპორციას, α=1 + 5 2 (დაწვრილებით იხილეთ [7], [30], [28]).
