დახურულია იზოლირებული პუნქტები?

Სარჩევი:

დახურულია იზოლირებული პუნქტები?
დახურულია იზოლირებული პუნქტები?
Anonim

იზოლირებული წერტილი დახურულია (შეზღუდული პუნქტები არ უნდა შეიცავდეს). დახურული სიმრავლეთა სასრული გაერთიანება დახურულია. ამიტომ ყოველი სასრული ნაკრები დახურულია. (vi) ღია სიმრავლე, რომელიც შეიცავს ყველა რაციონალურ რიცხვს, აუცილებლად უნდა იყოს ყველა R.

შეიძლება თუ არა დახურულ კომპლექტებს ჰქონდეს იზოლირებული წერტილები?

შეიძლება თუ არა დახურულ კომპლექტში? ღია U სიმრავლეს არ შეიძლება ჰქონდეს იზოლირებული წერტილი, რადგან თუ x ∈ U და δ > 0 მაშინ (x − δ, x + δ) შეიცავს ინტერვალს და, შესაბამისად, შეიცავს U-ის უსასრულოდ ბევრ წერტილს. მეორეს მხრივ, -ისთვის any x, {x} არის დახურული სიმრავლე, რომელსაც აქვს იზოლირებული წერტილი, კერძოდ x თავად.

დახურულია ერთი ქულები?

და ნებისმიერ მეტრულ სივრცეში, სიმრავლე, რომელიც შედგება ერთი წერტილისგან, დახურულია, რადგან ასეთი სიმრავლის ზღვრული წერტილები არ არსებობს!

იზოლირებული ქულების ლიმიტის ქულებია?

A წერტილი p არის S-ის ზღვრული წერტილი, თუ p-ის ყველა სამეზობლო შეიცავს q ∈ S წერტილს, სადაც q=p. თუ p ∈ S არ არის S-ის ზღვრული წერტილი, მაშინ მას ეწოდებაS-ის იზოლირებული წერტილი. S დახურულია, თუ S-ის ყოველი სასაზღვრო წერტილი არის S-ის წერტილი.

იზოლირებული წერტილი უწყვეტია?

ფუნქცია არის უწყვეტი ყველა იზოლირებულ წერტილში.

გირჩევთ: