არის მუდმივი მიმდევრობა მონოტონური?

2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:08

რა თვისებები აქვს არითმეტიკული მიმდევრობების არითმეტიკული მიმდევრობების არითმეტიკული პროგრესია ან არითმეტიკული თანმიმდევრობა არის რიცხვების მიმდევრობა, რომ სხვაობა თანმიმდევრულ წევრებს შორის იყოს მუდმივი. მაგალითად, თანმიმდევრობა 5, 7, 9, 11, 13, 15,… არის არითმეტიკული პროგრესია საერთო სხვაობით 2. https://en.wikipedia.org › wiki › არითმეტიკული_პროგრესი

არითმეტიკული პროგრესია - ვიკიპედია

? პირველ რიგში ვუყურებთ მუდმივი მიმდევრობის ტრივიალურ შემთხვევას a =a ყველა n-სთვის. ჩვენ მაშინვე ვხედავთ, რომ ასეთი თანმიმდევრობა შემოსაზღვრულია; უფრო მეტიც, ეს არის მონოტონური, კერძოდ, ის არის როგორც კლებადი, ასევე არ მზარდი.

ყველა თანმიმდევრობა მონოტონურია?

გვჭირდება შემდეგი. თანმიმდევრობა (a

) არის მონოტონური მზარდი თუ _{+1≥ a ყველა n ∈ N. თანმიმდევრობა მკაცრად მონოტონურია, თუ განმარტებაში გვაქვს >. მონოტონური კლებადი მიმდევრობები განისაზღვრება ანალოგიურად.}

რა არის მონოტონური მიმდევრობის მაგალითი?

მონოტონურობა: ნათქვამია, რომ sn მიმდევრობა იზრდება, თუ sn  sn+1 ყველა n 1-ისთვის, ანუ s1  s2  s3 …. … მიმდევრობა არის მონოტონური, თუ ის იზრდება ან მცირდება. მაგალითი. თანმიმდევრობა n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … იზრდება.

რა განსაზღვრავს მონოტონურ მიმდევრობას?

მონოტონური თანმიმდევრობები. განმარტება: ჩვენ ვამბობთ, რომ (xn) არისიზრდება თუ xn ≤ xn+1 ყველა n-სთვის და მკაცრად იზრდება თუ xn < xn+1 ყველა n. ანალოგიურად, ჩვენ განვსაზღვრავთ კლებად და მკაცრად კლებად მიმდევრობებს. მიმდევრობებს, რომლებიც იზრდება ან კლებულობენ, ეწოდება მონოტონური.

როგორ დავამტკიცოთ მიმდევრობა ერთფეროვანი?

an≥an+1 ყველა n∈N-ისთვის. თუ {an} იზრდება ან მცირდება , მაშინ მას უწოდებენ მონოტონურ მიმდევრობას.

დაამტკიცეთ, რომ თითოეული შემდეგი თანმიმდევრობა კონვერგენტულია და იპოვე მისი ზღვარი.

1. a1=1 და an+1=an+32 n≥1-ისთვის.
2. a1=√6 და an+1=√an+6 n≥1-ისთვის.
3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
4. an+1=12(an+აკრძალვა), b>0.