მონოტონური ფუნქცია არის ფუნქცია, რომელიც არის ან მთლიანად არამზარდი ან არაკლებად. ფუნქცია მონოტონურია, თუ მისი პირველი წარმოებული (რომელიც არ უნდა იყოს უწყვეტი) არ იცვლის ნიშანს.
როგორ იცით, ფუნქცია ერთფეროვანია?
ტესტი მონოტონური ფუნქციებისთვის: დავუშვათ, ფუნქცია უწყვეტია [a, b]-ზე და ის დიფერენცირებადია (a, b-ზე). თუ წარმოებული არის ნულზე დიდი ყველა x-ისთვის (a, b), მაშინ ფუნქცია იზრდება[a, b]-ზე. თუ წარმოებული არის ნულზე ნაკლები ყველა x-ისთვის (a, b), მაშინ ფუნქცია მცირდება [a, b]-ზე.
ფუნქციები მკაცრად მონოტონურია?
ასევე, ფუნქცია შეიძლება ითქვას, რომ არის მკაცრად მონოტონური მნიშვნელობების დიაპაზონში და, შესაბამისად, აქვს შებრუნებული მნიშვნელობის დიაპაზონში. მაგალითად, თუ y=g(x) მკაცრად მონოტონურია [a, b] დიაპაზონში, მაშინ მას აქვს შებრუნებული x=h(y) დიაპაზონში [g(a), g(b)], მაგრამ ჩვენ ვერ ვიტყვი, რომ ფუნქციის მთელ დიაპაზონს აქვს შებრუნებული.
არის E XA მონოტონური ფუნქცია?
ex-ის წარმოებული არის exp(x) და exp(x) ყოველთვის დადებითი, ასე რომ დიახ, exp(x) არის მონოტონურად მზარდი ფუნქცია..
რა არის მონოტონური მაგალითი?
ფუნქციის მონოტონურობა
ფუნქციები ცნობილია როგორც მონოტონური, თუ ისინი იზრდება ან მცირდება მთელ მათ დომენში. მაგალითები: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex არის მაგალითები მზარდი ფუნქცია და f(x)=-x5 და f(x)=e-x არის კლების ფუნქციის მაგალითები.
