გეომეტრიაში პოსტულატი არის განცხადება, რომელიც ვარაუდობენ ჭეშმარიტად ძირითადი გეომეტრიული პრინციპების საფუძველზე. … დიდი ხნის წინ, პოსტულატები იყო იდეები, რომლებიც იმდენად აშკარად ჭეშმარიტად ითვლებოდა, რომ არ საჭიროებდა მტკიცებულებას. თეორემა არის მათემატიკური დებულება, რომელიც შეიძლება და უნდა დადასტურდეს ჭეშმარიტება.
უნდა დადასტურდეს პოსტულატი?
პოსტულატი (ასევე ზოგჯერ უწოდებენ აქსიომას) არის განცხადება, რომელსაც ყველა თანხმდება, რომ სწორია. … თვითპოსტულატების დამტკიცება შეუძლებელია, მაგრამ რადგან ისინი ჩვეულებრივ თავისთავად აშკარაა, მათი მიღება პრობლემას არ წარმოადგენს. აქ არის პოსტულატის კარგი მაგალითი (მოცემულია ევკლიდეს მიერ გეომეტრიის შესახებ კვლევებში).
მიიღება პოსტულატები მტკიცების გარეშე?
პოსტულატი არის აშკარა გეომეტრიული ჭეშმარიტება, რომელიც მიღებულია მტკიცებულების გარეშე. პოსტულატები არის ვარაუდები, რომლებსაც არ აქვთ საპირისპირო მაგალითები.
არის პოსტულატი მნიშვნელოვანი დადასტურებული განცხადება თუ ის ძირითადი ვარაუდი?
პოსტულატი არის ვარაუდი, ანუ წინადადება ან დებულება, რომელიც ვარაუდობენ ჭეშმარიტად ყოველგვარი მტკიცებულების გარეშე. პოსტულატები არის ფუნდამენტური წინადადებები, რომლებიც გამოიყენება სხვა დებულებების დასამტკიცებლად, რომლებიც ცნობილია როგორც თეორემები.
დადასტურებულია თუ არა თეორემები ჭეშმარიტი პოსტულატებით?
სხვაობა პოსტულატებსა და თეორემებს შორის არის ის, რომ პოსტულატები ითვლება ჭეშმარიტად, მაგრამ თეორემების ჭეშმარიტება უნდა დადასტურდეს პოსტულატების და/ან უკვე დადასტურებული თეორემების საფუძველზე. …ორი ტოლფერდა სამკუთხედის თეორემა - თუ გვერდები, მაშინ კუთხეები და თუ კუთხეები, მაშინ გვერდები - მაგალითია.)
