თუ {fn: n ∈ N} არის გაზომვადი ფუნქციების თანმიმდევრობა fn: X → R და fn → f წერტილით, როგორც n → ∞, მაშინ f: X → R არის გაზომვადი. … გაითვალისწინეთ, რომ ამ განმარტების მიხედვით, მარტივი ფუნქცია გაზომვადია.
რა ფუნქციებია გაზომვადი?
ლებეგის საზომით, ან უფრო ზოგადად ბორელის ნებისმიერი საზომით, მაშინ ყველა უწყვეტი ფუნქცია გაზომვადია. სინამდვილეში, პრაქტიკულად ნებისმიერი ფუნქცია, რომლის აღწერაც შესაძლებელია, გაზომვადია. გაზომვადი ფუნქციები დახურულია შეკრებისა და გამრავლების დროს, მაგრამ არა კომპოზიციაში.
როგორ იცით, არის თუ არა ფუნქცია გაზომვადი?
მოვცეთ f: Ω → S იყოს ფუნქცია, რომელიც აკმაყოფილებს f−1(A) ∈ F თითოეული A ∈ A-სთვის. მაშინ ვამბობთ, რომ f არის F/A-გაზომვადი. თუ ს-ველი უნდა გავიგოთ კონტექსტიდან, ჩვენ უბრალოდ ვამბობთ, რომ f არის გაზომვადი.
რა არის მარტივი ფუნქცია ზომების თეორიაში?
რეალური ანალიზის მათემატიკური ველში მარტივი ფუნქცია არის რეალური (ან რთული) ღირებულების ფუნქცია რეალური ხაზის ქვესიმრავლეზე, საფეხურის ფუნქციის მსგავსი. … მაგალითად, მარტივი ფუნქციები აღწევს მნიშვნელობების მხოლოდ სასრულ რაოდენობას.
შეზღუდულია მარტივი ფუნქცია?
შეზღუდული მხარდაჭერის მარტივი ფუნქცია არის მარტივი ფუნქცია 2.1 განმარტების მნიშვნელობით, ისეთი, რომ ბოჭკო ყველა არანულოვანი რიცხვის გარშემო არის შემოსაზღვრული, ან ექვივალენტურად (მნიშვნელობით განმარტება 2.2) შემოსაზღვრული გაზომვადი სიმრავლეთა ფორმალური წრფივი კომბინაცია.
