ბრაუნის მოძრაობა მდგომარეობს პროცესის რამდენიმე მნიშვნელოვანი კლასის კვეთაში. ეს არის გაუსის მარკოვის პროცესი, მას აქვს უწყვეტი ბილიკები, ეს არის პროცესი სტაციონარული დამოუკიდებელი ნამატებით (ლევის პროცესი) და ეს არის მარტინგეილი. ამ თვისებებზე დაყრდნობით ცნობილია რამდენიმე დახასიათება.
ბრაუნის მოძრაობა უწყვეტია თუ დისკრეტული?
სტანდარტული d-განზომილებიანი ბრაუნის მოძრაობა არის Rd ღირებულების უწყვეტი დრო სტოქასტური პროცესი {Wt}t≥0 (ე.ი., d-განზომილებიანი შემთხვევითი ვექტორების ოჯახი Wt ინდექსირებული არაუარყოფითი რეალური რიცხვების სიმრავლით t) შემდეგი თვისებებით.
ბრაუნის მოძრაობა უწყვეტია?
როგორც ვნახეთ, მიუხედავად იმისა, რომ ბრაუნის მოძრაობა ყველგან უწყვეტია, ის არსად განსხვავდება. ბრაუნის მოძრაობის შემთხვევითობა ნიშნავს, რომ ის არ იქცევა საკმარისად კარგად ტრადიციული მეთოდებით ინტეგრირებისთვის.
ბრაუნის მოძრაობა სტოქასტურია?
ბრაუნის მოძრაობა ჯერ არის ყველაზე მნიშვნელოვანი სტოქასტიკური პროცესი. ეს არის გაუსის პროცესების, უწყვეტი დროის მარტინგალების და მარკოვის პროცესების არქეტიპი.
რა არის მარკოვისეული ვარაუდი?
1. მიმდინარე მდგომარეობის პირობითი ალბათობის განაწილება დამოუკიდებელია ყველა არამშობლისგან. ეს ნიშნავს დინამიური სისტემისთვის, რომ მოცემული მდგომარეობის გათვალისწინებით, ყველა შემდეგი მდგომარეობა დამოუკიდებელია ყველა წარსული მდგომარეობისგან.
