გრაფების თეორიის მათემატიკური სფეროში, გრაფის ავტომორფიზმი არის სიმეტრიის ფორმა, რომელშიც გრაფიკი აისახება თავის თავზე, ხოლო შენარჩუნებულია კიდე-წვერო კავშირი. … ანუ, ეს არის გრაფიკის იზომორფიზმი G-დან თავისთვის.
რა იგულისხმება ავტომორფიზმში?
მათემატიკაში ავტომორფიზმი არის იზომორფიზმი მათემატიკური ობიექტიდან თავისთვის. ეს არის, გარკვეული გაგებით, ობიექტის სიმეტრია და ობიექტის საკუთარ თავს რუკის დახატვა, მისი მთელი სტრუქტურის შენარჩუნებისას. ობიექტის ყველა ავტომორფიზმის სიმრავლე ქმნის ჯგუფს, რომელსაც ეწოდება ავტომორფიზმის ჯგუფი.
რა განსხვავებაა ავტომორფიზმსა და იზომორფიზმს შორის?
4 პასუხი. განმარტებით, ავტომორფიზმი არის იზომორფიზმი G-დან G-მდე, ხოლო იზომორფიზმი შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული სამიზნე და დომენი. ზოგადად (ნებისმიერ კატეგორიაში), ავტომორფიზმი განისაზღვრება, როგორც იზომორფიზმი f:G→G.
რა ხდის გრაფიკს გარდამავალს?
არაფორმალურად რომ ვთქვათ, გრაფიკი არის წვერო-გარდამავალი თუ ყველა წვეროს აქვს ერთი და იგივე ლოკალური გარემო, ასე რომ, არცერთი წვერო არ შეიძლება განვასხვავოთ სხვაგან წვეროებისა და მიმდებარე კიდეების მიხედვით. ეს.
არის თუ არა გრაფიკი თავისთვის იზომორფულია?
განმარტება. გრაფიკის ავტომორფიზმი არის გრაფიკის იზომორფიზმი თავისთავად. U და v წვეროებისთვის მარტივ გრაფიკში G, თუ არის G-ის ავტომორფიზმი θ: V (G) → V (G), ისეთი, რომ θ(u)=v მაშინu და v წვეროებს მსგავსი ეწოდება. … ნახატები დაგეხმარებათ გრაფიკის სიმეტრიის ილუსტრირებაში.
