არის sylow p ქვეჯგუფები ციკლური?

Სარჩევი:

არის sylow p ქვეჯგუფები ციკლური?
არის sylow p ქვეჯგუფები ციკლური?
Anonim

მოდით P იყოს G-ის Sylow p-ქვეჯგუფი. … თუ G მარტივია, მაშინ მას აქვს 10 ქვეჯგუფი 3 და 6 რიგის 5 ქვეჯგუფი. თუმცა, რადგან ეს ჯგუფები არის ყველა ციკლური პირველი რიგის, G-ის ნებისმიერი არატრივიალური ელემენტი შეიცავს მაქსიმუმ ერთ-ერთ ამ ჯგუფს.

არის P ჯგუფები ციკლური?

ტრივიალური ჯგუფი არის პირველი რიგის ერთადერთი ჯგუფი, ხოლო ციკლური ჯგუფი C p არის რიგის ერთადერთი ჯგუფი p..

არის თუ არა ქვეჯგუფები ციკლური?

თეორემა: ციკლური ჯგუფის ყველა ქვეჯგუფი არის ციკლური. თუ G=⟨a⟩ ციკლურია, მაშინ |G|-ის d ყოველი გამყოფი არსებობს d რიგის ზუსტად ერთი ქვეჯგუფი, რომელიც შეიძლება გენერირებული იყოს a|G|/d a |-ით G | / დ. დადასტურება: მოდით |G|=dn | G |=d n.

P Sylow ქვეჯგუფები ნორმალურია?

თუ G-ს აქვს ზუსტად ერთი Sylow p-ქვეჯგუფი, ეს უნდა იყოს ნორმალური მოცემული რიგის უნიკალური ქვეჯგუფიდან ნორმალური. დავუშვათ, რომ Sylow p-ქვეჯგუფი P ნორმალურია. შემდეგ ის უტოლდება მის კონიუგატებს. ამგვარად, მესამე სალოუს თეორემით შეიძლება იყოს მხოლოდ ერთი ასეთი სილოუს p-ქვეჯგუფი.

არის sylow P ქვეჯგუფები აბელიანი?

ჩვენ ვამტკიცებთ, რომ G სასრული ჯგუფის Sylow p-ქვეჯგუფები არის abelian, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ G-ის p-ელემენტების კლასის ზომები ყველა თანადამწყებია p-სთან, და, თუ p ∈ { 3, 5 }, ყველა შეუქცევადი სიმბოლოს ხარისხი G-ის მთავარ p-ბლოკში არის თანაპრიმი p.

გირჩევთ:

საინტერესო სტატიები
რეგატა განახლებულია?
Წაიკითხე მეტი

რეგატა განახლებულია?

მიმოხილვა Oceania Regatta Oceania Cruises Regatta გემი drydock გარემონტდა 2019 -ში (სექტემბერში), როგორც OceaniaNEXT ფლოტის განახლების პროექტის ნაწილი (2019-). ვის ეკუთვნის საკრუიზო გემი Regatta? რეგატა კლასი არის საკრუიზო გემების კლასი, რომლებიც ეკუთვნის Oceania Cruises.

როგორ მუშაობს ნახშირის გაუფერულება?
Წაიკითხე მეტი

როგორ მუშაობს ნახშირის გაუფერულება?

გამღებავი ნახშირბადი გაუფერულებელი ნახშირბადი გააქტიურებული ნახშირბადი არის ნახშირბადი, რომელიც წარმოიქმნება ნახშირბადის წყაროს მასალებიდან, როგორიცაა ბამბუკი, ქოქოსის ქერქი, ტირიფის ტორფი, ხე, წიწაკა, ლიგნიტი, ქვანახშირი და ნავთობის მოედანი.

რა არის კერფირებული გაფართოების ჯემი?
Წაიკითხე მეტი

რა არის კერფირებული გაფართოების ჯემი?

Pine Kerfed Extension Jambs (227037) ხის გაფართოებები მიმაგრებულია ფანჯრის ან კარის ჩარჩოს ინტერიერში კედლის დარჩენილი სიღრმისთვის. კეფი შექმნილია მავთულის ბადის მისაღებად მომრგვალებული კედლის ბოლოს. რა არის Kerfed jamb? კერფირებული ბრტყელი ჯამბები კარფი არის ჭრილი, რომელიც ამოჭრილია სამაგრის კიდეზე, გამოიყენება საშრობი კუთხის მძივის შესაფუთად (კვადრატული ან მომრგვალებული საშრობი კუთხეები) ჯამში.