მათემატიკაში, მტკიცებულება კონტრაპოზიტივით, ან მტკიცება კონტრაპოზიციით, არის დასკვნის წესი, რომელიც გამოიყენება მტკიცებულებებში, სადაც პირობითი დებულება გამოდის მისი კონტრადადებითიდან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დასკვნა „თუ A, მაშინ B“გამოტანილია პრეტენზიის „თუ არა B, მაშინ არა A“მტკიცებულების აგებით.
როგორ ამტკიცებთ წინააღმდეგობით?
დაპირისპირების მტკიცებულებისთვის გადადგმული ნაბიჯები (ასევე უწოდებენ არაპირდაპირ მტკიცებულებას) არის:
- დავარაუდოთ თქვენი დასკვნის საპირისპირო. …
- გამოიყენეთ დაშვება ახალი შედეგების მისაღებად, სანამ ერთი არ იქნება თქვენი წინაპირობის საპირისპირო. …
- დაასკვნე, რომ დაშვება მცდარი უნდა იყოს და რომ მისი საპირისპირო (თქვენი თავდაპირველი დასკვნა) უნდა იყოს ჭეშმარიტი.
როგორ ამტკიცებთ კონტრაპოზიციის კანონს?
"თუ წვიმს, მაშინ მე ვიცვამ ჩემი ქურთუკი" - "თუ არ ჩავიცვა ჩემი ქურთუკი, მაშინ არ წვიმს." კონტრაპოზიციის კანონი ამბობს, რომ პირობითი დებულება ჭეშმარიტია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი კონტრაპოზიტივი მართალია.). ამას ხშირად უწოდებენ კონტრაპოზიტივის კანონს, ან მოდუს ტოლენის დასკვნის წესს.
როგორ ამტკიცებთ დაღლილობას?
გამოწურვით დამტკიცების შემთხვევისთვის ჩვენ ვაჩვენებთ, რომ დებულება მართალია თითოეული რიცხვისთვის. ამოწურვის მტკიცებულება ასევე მოიცავს მტკიცებულებას, როდესაც რიცხვები იყოფა ამომწურავ კატეგორიებად და დებულება ნაჩვენებია ჭეშმარიტად თითოეული კატეგორიისთვის.
როდის უნდა გამოიყენოთ წინააღმდეგობრივი მტკიცებულება?
წინააღმდეგობის მტკიცებულებები ხშირად გამოიყენება, როდესაც შესაძლებელია ორობითი არჩევანი:
- 2 \sqrt{2} 2 არის რაციონალური ან ირაციონალური.
- არის უსასრულოდ ბევრი მარტივი ან უსასრულოდ ბევრი მარტივი.
