დომენს უწოდებენ უბრალოდ დაკავშირებულს, თუ რომელიმე ორი მრუდი იმავე ბოლო წერტილებით ჰომოტოპიურია. ან ექვივალენტურად, ნებისმიერი დახურული მრუდი არის ჰომოტოპიური წერტილის მიმართ (ეს ნიშნავს, რომ ის ჰომოტოპიურია მუდმივი მრუდის მიმართ).
უბრალოდ დაკავშირება ნიშნავს დაკავშირებას?
ეს არის კლასიკური და ელემენტარული სავარჯიშო ტოპოლოგიაში იმის საჩვენებლად, რომ თუ სივრცე დაკავშირებულია ბილიკთან, მაშინ ის დაკავშირებულია. ამრიგად, თუ სივრცე უბრალოდ დაკავშირებულია, მაშინ ის დაკავშირებულია.
შეკუმშვადია უბრალოდ დაკავშირებული სივრცე?
განმარტება: უბრალოდ დაკავშირებული სივრცე არის X სივრცე დაკავშირებული გზა, რომლის ფუნდამენტური ჯგუფი II. (X) არის ტრივიალური ჯგუფი, რომელიც შედგება მხოლოდ იდენტურობის ელემენტისგან. … სივრცე X შეკუმშვადია, თუ X-ში არის X წერტილი, რომლისთვისაც X იკუმშება Xo-თან..
რა არის უბრალოდ დაკავშირებული ზედაპირი?
ზედაპირი (ორგანზომილებიანი ტოპოლოგიური მრავალმხრივი) უბრალოდ დაკავშირებულია თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის დაკავშირებულია და მისი გვარი (ზედაპირის სახელურების რაოდენობა) არის 0. A. ნებისმიერი (შესაბამისი) სივრცის უნივერსალური საფარი არის უბრალოდ დაკავშირებული სივრცე, რომელსაც აქვს რუკა. დაფარვის რუკის მეშვეობით.
R3 უბრალოდ დაკავშირებულია?
(5) R3 გამოკლებული ხაზის სეგმენტი უბრალოდ დაკავშირებულია. ეს დაკავშირებულია ტოპოლოგიასთან, რომელიც ეხება გეომეტრიული ობიექტების კლასიფიკაციას მათ დეფორმაციამდე, როგორც რეზინის ნაჭრები (ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გაჭიმოთ, მაგრამ არა დაგლეჯოთ). სფეროს ზედაპირი ტოპოლოგიურად განსხვავდება ტორუსის ზედაპირისგან.
