მათემატიკაში, ბიექცია, ბიექტიური ფუნქცია, ერთი-ერთზე შესაბამისობა ან ინვერსიული ფუნქცია არის ფუნქცია ორი სიმრავლის ელემენტებს შორის, სადაც ერთი სიმრავლის თითოეული ელემენტი ზუსტად დაწყვილებულია. მეორე სიმრავლის ერთი ელემენტი და მეორე ნაკრების თითოეული ელემენტი დაწყვილებულია პირველი ნაკრების ზუსტად ერთ ელემენტთან.
რა არის ბიექციის ფუნქცია მაგალითით?
ალტერნატიულად, f არის ბიჯექტური, თუ ეს არის ერთ-ერთი შესაბამისობა ამ სიმრავლებს შორის, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ინექციურიც და სუბიექტურიც. მაგალითი: ფუნქცია f(x)=x2 დადებითი რეალური რიცხვების სიმრავლიდან პოზიტიურ რეალურ რიცხვებამდე არის ინექციურიც და სუბიექტურიც. ამრიგად, ის ასევე ბიექტურია.
როგორ დავამტკიცოთ, რომ ფუნქცია ბიექციაა?
ბიექციის განმარტების მიხედვით, მოცემული ფუნქცია უნდა იყოს როგორც ინექციური, ასევე სუბიექტური. ამის დასამტკიცებლად ჩვენ უნდა დავამტკიცოთ, რომ f(a)=c და f(b)=c შემდეგ a=b. რადგან ეს არის რეალური რიცხვი და ის არის დომენი, ფუნქცია სუბიექტურია.
ბიექციაც ინექციაა?
განმარტება. ბიექცია არის ფუნქცია, რომელიც არის როგორც ინექცია, ასევე სურექცია. თუ ფუნქცია f არის ბიექცია, ჩვენ ასევე ვამბობთ, რომ f არის ერთი-ერთზე და onto და რომ f არის ბიექტიური ფუნქცია.
რა განსხვავებაა ფუნქციასა და ბიეექტურ ფუნქციას შორის?
ფუნქცია არის ბიექტური, თუ ის არის ინექციური და ზედმეტად. ბიჯექტურ ფუნქციას ასევე უწოდებენ აბიექცია ან ერთი-ერთზე მიმოწერა. ფუნქცია ბიექტურია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ყველა შესაძლო გამოსახულება ზუსტად ერთი არგუმენტით არის შედგენილი.
