რიცხობრივ ანალიზში კრანკ-ნიკოლსონის მეთოდი არის სასრული სხვაობის მეთოდი, რომელიც გამოიყენება სითბოს განტოლებისა და მსგავსი ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებების რიცხვითი ამოხსნისთვის. ეს არის მეორე რიგის მეთოდი დროში. ის დროში იმპლიციტულია, შეიძლება დაიწეროს როგორც რუნგ-კუტას მეთოდი და რიცხობრივად სტაბილურია.
რატომ ჰქვია კრენკ-ნიკოლსონის სქემას იმპლიციტური სქემა?
რადგან ერთზე მეტი უცნობია ჩართული თითოეული i განტოლებაში (6.4. 7) Crank - ნიკოლსონის სქემა ასევე იმპლიციტური სქემაა, ამიტომ უნდა ამოხსნათ წრფივი ალგებრული განტოლებების სისტემა ყოველ ჯერზე. დონე, რომ მიიღოთ ველის ცვლადი u.
რა არის K-ის მნიშვნელობა, რომელიც გამოიყენება Crank-Nicolson მეთოდში?
არსებობს კრენკ-ნიკოლსონის იმპლიციტური მეთოდი და მოცემულია როგორც აქ არის ნაჩვენები. ის აერთიანებს ლამბდას ყველა მნიშვნელობას. როდესაც ლამბდა უდრის ერთს, ანუ k უდრის h კვადრატს, ფორმულის უმარტივესი ფორმა მოცემულია A მნიშვნელობით, რომელიც არის u მნიშვნელობების საშუალო B, C-ზე., D და E.
კრანკ-ნიკოლსონის მეთოდი ყოველთვის სტაბილურია?
ამგვარად, კრანკ-ნიკოლსონის მეთოდი უპირობოდ სტაბილურია არასტაბილური დიფუზიის განტოლებისთვის. ეს ხდის მას მიმზიდველ არჩევანს არასტაბილური პრობლემების გამოსათვლელად, რადგან სიზუსტე შეიძლება გაიზარდოს სტაბილურობის დაკარგვის გარეშე თითქმის იგივე გამოთვლითი ხარჯით დროის საფეხურზე.
რა არის პროგნოზირების კორექტორის ფორმულა?
რიცხობრივ ანალიზში, პრედიქტორ-კორექტორიმეთოდები მიეკუთვნება ალგორითმების კლასს, რომელიც შექმნილია ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების ინტეგრირებისთვის - უცნობი ფუნქციის საპოვნელად, რომელიც აკმაყოფილებს მოცემულ დიფერენციალურ განტოლებას.
