მიუხედავად იმისა, რომ ზომით კონვერგენცია არ არის დაკავშირებული კონკრეტულ ნორმასთან, მაინც არსებობს სასარგებლო კოშის კრიტერიუმი ზომებში კონვერგენციისთვის. … X-ზე გაზომვადი fn-ის გათვალისწინებით, ჩვენ ვამბობთ, რომ {fn}n∈Z არის კუში ზომით, თუ ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 როგორც m, n → ∞.
კონვერგენცია თითქმის ყველგან გულისხმობს კონვერგენციას ზომით?
საზომი სივრცე ყოველთვის არის სასრული, რადგან ალბათობის ზომები ანიჭებს ალბათობას 1 მთელ სივრცეს. სასრულ ზომის სივრცეში, თითქმის ყველგან კონვერგენცია გულისხმობს ზომების კონვერგენციას. ამიტომ თითქმის კონვერგენცია გულისხმობს ალბათობის კონვერგენციას.
რა არის კონვერგენცია ზომების თეორიაში?
მათემატიკაში, უფრო კონკრეტულად გაზომვის თეორიაში, არსებობს ზომების კონვერგენციის სხვადასხვა ცნება. ინტუიციური ზოგადი გაგებისთვის, თუ რას ნიშნავს ზომაში კონვერგენცია, განიხილეთზომების თანმიმდევრობა μ სივრცეში, გაზომვადი კომპლექტების საერთო კრებულის გაზიარება.
