ბრაჩისტოქრონის პრობლემა არის ის, რომელიც ტრიალებს მრუდის პოვნას, რომელიც აკავშირებს A და B წერტილებს, რომლებიც სხვადასხვა სიმაღლეზე არიან, ისე, რომ B პირდაპირ არ არის A-ს ქვემოთ, ამიტომ მარმარილოს ჩავარდნას ქვეშ ერთიანი გრავიტაციული ველის გავლენა ამ გზაზე მიაღწევს B უმოკლეს დროში.
რომელი მრუდი არის ყველაზე სწრაფი?
ბრაჩისტოქრონის მრუდი არის ყველაზე სწრაფი გზა ბურთისთვის, რომელიც მოძრაობს ორ წერტილს შორის, რომლებიც სხვადასხვა სიმაღლეზეა. ბურთს შეუძლია მრუდის გასწვრივ უფრო სწრაფად გადახვევა, ვიდრე წერტილებს შორის სწორი ხაზი. მრუდი ყოველთვის იქნება ყველაზე სწრაფი მარშრუტი, მიუხედავად იმისა, თუ რამდენად ძლიერია გრავიტაცია ან რამდენად მძიმეა ობიექტი.
რატომ არის ციკლოიდი ყველაზე სწრაფი გზა?
სინამდვილეში, ეს იყო ციკლოიდი, რომელმაც მისცა უსწრაფესი მარშრუტი მიუხედავად იმისა, რომ მძივი უფრო გრძელი მანძილის გავლას უწევდა. … ციკლოიდები იქმნება წრის გარშემოწერილობის წერტილის მიკვლევით, როდესაც ის მოძრაობს სწორი ხაზის გასწვრივ. წარმოიდგინეთ ბილიკი, რომელსაც საბურავის კიდეში ჩარჩენილი დიდი ფანქარი ქმნიდა, როცა ის მოძრაობდა.
როგორ მუშაობს ბრაქისტოქრონის მრუდი?
ბრახისტოქრონი (მრუდი) არის მრუდი, რომელზეც მასიური წერტილი საწყისი სიჩქარის გარეშე უნდა სრიალდეს ხახუნის გარეშე ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში ისე, რომ მგზავრობის დრო მინიმალური იყოს. ყველა მრუდი, რომელიც აერთიანებს ორ ფიქსირებულ წერტილს O და A (აქ A(a, -b)).
ვინ გადაჭრაბრახისტოქრონის პრობლემა?
ვარიაციის გამოთვლების კლასიკური პრობლემა არის ე.წ.
