ჩაღრმავება დაკავშირებულია ფუნქციის წარმოებულის ცვლილების სიჩქარესთან. ფუნქცია f არის ჩაზნექილი ზემოთ (ან ზემოთ), სადაც წარმოებული f′ იზრდება. ეს უდრის f′-ის წარმოებულს, რომელიც არის f′′f, დაწყების ზედწერილი, პირველი, მარტივი, დასასრული ზედასკრიპტი, დადებითი.
რატომ აჩვენებს მეორე წარმოებული ჩაღრმავებას?
მე-2 წარმოებული გეუბნებათ როგორ იცვლება ტანგენტის ხაზის დახრილობა გრაფიკზე. თუ თქვენ მოძრაობთ მარცხნიდან მარჯვნივ და ტანგენტის ხაზის დახრილობა იზრდება და მე-2 წარმოებული არის დადებითი, მაშინ ტანგენტის ხაზი ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. ეს ხდის გრაფიკს ჩაზნექილი.
რისი არის პირველი წარმოებული?
ფუნქციის პირველი წარმოებული არის გამოხატვა, რომელიც გვეუბნება ტანგენტის ხაზის დახრილობას მრუდზე ნებისმიერ მომენტში. ამ განსაზღვრების გამო, ფუნქციის პირველი წარმოებული ბევრს გვეუბნება ფუნქციის შესახებ. თუ დადებითია, მაშინ უნდა გაიზარდოს. თუ უარყოფითია, მაშინ უნდა იყოს კლებადი.
რა მოხდება, თუ პირველი წარმოებული არის 0?
წერტილის პირველი წარმოებული არის ტანგენტის ხაზის დახრილობა ამ წერტილში. … როდესაც ტანგენტის ხაზის დახრილობა არის 0, წერტილი არის ან ადგილობრივი მინიმალური ან ადგილობრივი მაქსიმუმი. ამრიგად, როდესაც წერტილის პირველი წარმოებული არის 0, წერტილი არის ლოკალური მინიმალური ან მაქსიმალური..
რას გეუბნებათ მე-2 წარმოებული?
მეორე წარმოებულიზომავს პირველი წარმოებულის ცვლილების მყისიერ სიჩქარეს. მეორე წარმოებულის ნიშანი გვეუბნება, იზრდება თუ მცირდება ტანგენსი ხაზის დახრილობა f-ზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მეორე წარმოებული გვეუბნება საწყისი ფუნქციის ცვლილების სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს.
