მოცემულ წარმოდგენაში (შემცირებადი ან შეუქცევადი) ყველა მატრიცის სიმბოლოები, რომლებიც მიეკუთვნება სიმეტრიის მოქმედებებს იმავე კლასში, იდენტურია. ჯგუფის გამოსახულებების რაოდენობა ტოლია კლასების რაოდენობას ჯგუფში. ჯგუფში.
რა არის შეუქცევადი წარმოდგენები?
მოცემულ წარმოდგენაში, შემცირებად ან შეუქცევად, ყველა მატრიცის ჯგუფის სიმბოლოები, რომლებიც მიეკუთვნება იმავე კლასის ოპერაციებს, იდენტურია (მაგრამ განსხვავდება სხვა წარმოდგენებისგან). … ერთგანზომილებიანი წარმოდგენა ყველა 1-ით (მთლიანად სიმეტრიული) ყოველთვის იარსებებს ნებისმიერი ჯგუფისთვის.
რამდენი შეუქცევადი წარმოდგენა აქვს ჯგუფს?
წინადადება 3.3. შეუქცევადი წარმოდგენების რაოდენობა სასრული ჯგუფისთვის არის უდრის კონიუგაციური კლასების რაოდენობას. σ ∈ Sn და v ∈ C. მეორეს ეწოდება ალტერნატიული წარმოდგენა, რომელიც ასევე არის C-ზე, მაგრამ მოქმედებს σ(v)=ნიშნით(σ)v σ ∈ Sn და v ∈ C-სთვის.
როგორ განვსაზღვროთ სიმბოლოების ცხრილის თანმიმდევრობა?
შეხედე პერსონაჟთა ცხრილს. რიგი არის ნომერი კლასების წინ. თუ რიცხვი არ არის, ის ითვლება ერთად.
რა არის შემცირებადი წარმოდგენა ჯგუფის თეორიაში?
G ჯგუფის წარმოდგენა ითვლება „შემცირებად“, თუ ექვივალენტურია G-ის Γ წარმომადგენლობისა, რომელსაც აქვს განტოლების (4.8) ფორმა ყველა T ∈-ისთვის. G.
