ორ A და B კომპლექტს აქვს იგივე კარდინალურობა, თუ არსებობსბიექცია (ა.კ., ერთი-ერთ კორესპონდენცია) A-დან B-მდე, ანუ ფუნქცია A-დან B-მდე, რომელიც არის ინექციურიც და სუბიექტურიც. ასეთ კომპლექტებს ამბობენ, რომ არის თანაბარი, თანაბარი ან თანაბარი.
N და Z სიმრავლეებს აქვთ იგივე კარდინალურობა?
1, N და Z სიმრავლეებს აქვთ იგივე კარდინალურობა. შესაძლოა ეს არც ისე გასაკვირი იყოს, რადგან N და Z-ს აქვს ძლიერი გეომეტრიული მსგავსება, როგორც წერტილების სიმრავლე რიცხვთა წრფეზე. რაც უფრო გასაკვირია ის არის, რომ N (და შესაბამისად Z) აქვს იგივე კარდინალურობა, რაც Q სიმრავლეს ყველა რაციონალური რიცხვის.
აქვთ თუ არა 0 1 და 0 1 იგივე კარდინალურობა?
აჩვენეთ, რომ ღია ინტერვალს (0, 1) და დახურულ ინტერვალს [0, 1] აქვთ იგივე კარდინალურობა. ღია ინტერვალი 0 <x< 1 არის დახურული ინტერვალის ქვესიმრავლე 0 ≤ x ≤ 1. ამ სიტუაციაში არის „აშკარა“საინექციო ფუნქცია f: (0, 1) → [0, 1], კერძოდ ფუნქცია f(x)=x ყველა x ∈ (0, 1).
რა არის კარდინალურობის მაგალითი?
ნაკრების კარდინალურობა არის ნაკრების ზომის საზომი, რაც ნიშნავს ელემენტების რაოდენობას ნაკრებში. მაგალითად, სიმრავლეს A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} აქვს 3-ის კარდინალურობა სამი ელემენტისთვის, რომელიც მასშია.
შეიძლება ქვეჯგუფს ჰქონდეს იგივე კარდინალურობა?
უსასრულო სიმრავლეს და მის ერთ-ერთ შესაბამის ქვესიმრავლეს შეიძლება ჰქონდეს იგივე კარდინალურობა. მაგალითი: Z და მთელი რიცხვების სიმრავლემისი ქვესიმრავლე, ლუწი მთელი რიცხვების სიმრავლე E={… … ასე რომ, მიუხედავად იმისა, რომ E⊂Z, |E|=|Z|.
