არის თუ არა ორი კვადრატის ჯამი ფაქტორებად?

2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:08

გაითვალისწინეთ, კვადრატების ჯამობა არ არის ფაქტორირებადი რეალური რიცხვებით. მაგალითად, + არ შეიძლება იყოს ფაქტორირებული რეალურ რიცხვებთან.

შეიძლება ორი კვადრატის ჯამის გაანგარიშება?

დიახ, შეგიძლიათ . გაითვალისწინეთ, რომ ფაქტორებს აქვთ (P+Q)(P−Q) ფორმა, რომელიც რა თქმა უნდა მრავლდება P²−Q²-ზე. … თუ თქვენ დაუშვებთ არარაციონალურ ფაქტორებს, შეგიძლიათ დააკავშიროთ კვადრატების მეტი ჯამი, ხოლო თუ კომპლექსურ ფაქტორებს დაუშვებთ, შეგიძლიათ კვადრატების ნებისმიერი ჯამის გაანგარიშება. მაგალითი 1: ფაქტორი 4x⁴ + 625y^4.

ორი კვადრატის სხვაობა ფაქტორებადია?

როდესაც გამონათქვამი შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც ორი სრულყოფილი კვადრატის სხვაობა, ანუ a²-b², მაშინ ჩვენ შეგვიძლია გავამრავლოთ იგი როგორც (a+b)(a-b). მაგალითად, x²-25 შეიძლება დარეგულირდეს როგორც (x+5)(x-5). ეს მეთოდი ეფუძნება შაბლონს (a+b)(a-b)=a²-b², რომლის შემოწმება შესაძლებელია ფრჩხილების გაფართოებით (a+b)(a-b)..

შესანიშნავი კვადრატები ფაქტორებადია?

როდესაც გამონათქვამს აქვს ზოგადი ფორმა a²+2ab+b², მაშინ ჩვენ შეგვიძლია გავამრავლოთ ის როგორც (a+b)². მაგალითად, x²+10x+25 შეიძლება დარეგულირდეს როგორც (x+5)². ეს მეთოდი ეფუძნება შაბლონს (a+b)²=a²+2ab+b², რომლის შემოწმება შესაძლებელია ფრჩხილების გაფართოებით (a+b)(a+b)..

რა არის სრულყოფილი კვადრატები 1-დან 1000-მდე?

არსებობს 30 სრულყოფილი კვადრატი 1-დან 1000-მდე. ისინი არის 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 და 961.