პუასონის განაწილების საშუალო და ვარიაცია იგივეა, რაც უდრის წარმატებების საშუალო რაოდენობას, რომელიც ხდება დროის მოცემულ ინტერვალში..
რატომ არის საშუალო და დისპერსია ერთნაირი პუასონის განაწილებაში?
თუ μ არის წარმატებების საშუალო რაოდენობა, რომელიც ხდება მოცემულ დროის ინტერვალში ან რეგიონში პუასონის განაწილებაში, მაშინ პუასონის განაწილების საშუალო და ვარიაცია ორივე ტოლია მ.
შეიძლება თუ არა განსხვავება და საშუალო იყოს ტოლი?
განმარტება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, X-ის ვარიაცია უდრის X-ის კვადრატის საშუალოს გამოკლებული X-ის საშუალო კვადრატის გამოკლებით. ეს განტოლება არ უნდა იყოს გამოყენებული გამოთვლებისთვის მცურავი წერტილის არითმეტიკის გამოყენებით, რადგან ის განიცდის კატასტროფულ გაუქმებას, თუ განტოლების ორი კომპონენტი სიდიდით მსგავსია.
საშუალო მეტია ვიდრე დისპერსია პუასონის განაწილებაში?
განზოგადებული პუასონის განაწილება (GPD), რომელიც შეიცავს ორ პარამეტრს და შესწავლილია მრავალი მკვლევრის მიერ, აღმოჩნდა, რომ ერგება მონაცემებს, რომლებიც წარმოიქმნება სხვადასხვა სიტუაციებში და ბევრ სფეროში. ზოგადად ვარაუდობენ, რომ ორივე პარამეტრი (θ, λ) არაუარყოფითია და, შესაბამისად, განაწილებას ექნება საშუალოზე დიდი ვარიაცია.
ტოლია თუ არა საშუალო რეჟიმი პუასონის განაწილებაში?
პუასონის მიერ განაწილებული შემთხვევითი ცვლადის რეჟიმი არა მთელი რიცხვით λ უდრის, რომელიც არის ყველაზე დიდიმთელი რიცხვი λ-ზე ნაკლები ან ტოლი. ეს ასევე იწერება როგორც სართული(λ). როდესაც λ დადებითი მთელი რიცხვია, რეჟიმები არის λ და λ − 1. პუასონის განაწილების ყველა კუმულანტი ტოლია მოსალოდნელ მნიშვნელობას λ..
