ჩვენ ვამბობთ, რომ S დახურულია ინვერსიების აღებისას, თუ ყოველთვის a არის S-ში, მაშინ a-ის შებრუნებული არის S-ში. მაგალითად, ლუწი რიცხვების სიმრავლე არის დახურულია მიმატების ქვეშ და აღებულია ინვერსიები. კენტი მთელი რიცხვების სიმრავლე არ არის დახურული შეკრების ქვეშ (როგორც იყო დიდი თვალსაზრისით) და ის დახურულია ინვერსიების ქვეშ.
რას ნიშნავს, როდესაც სიმრავლე დახურულია გამრავლებისას?
დახურვა გამრავლებისთვის
ნამდვილი რიცხვების სიმრავლის ელემენტები დახურულია გამრავლების ქვეშ. თუ თქვენ შეასრულებთ ორი რეალური რიცხვის გამრავლებას, მიიღებთ სხვა ნამდვილ რიცხვს. არ არსებობს რაიმე სხვა რეალური რიცხვის გარდა რაიმეს მიღების შესაძლებლობა.
რომელ კომპლექტშია დახურული?
სიმრავლე იხურება (სკალარული) გამრავლების-ით, თუ შეგიძლიათ გაამრავლოთ ნებისმიერი ორი ელემენტი, და შედეგი მაინც არის რიცხვი ნაკრებში. მაგალითად, სიმრავლე {1, −1} დახურულია გამრავლებით, მაგრამ არა შეკრებით.
როგორ იცით, ნაკრები დახურულია თუ არა შეკრების ქვეშ?
ა) მთელი რიცხვების სიმრავლე დახურულია შეკრების მოქმედებით, რადგან ნებისმიერი ორი მთელი რიცხვის ჯამი ყოველთვის სხვა მთელი რიცხვია და შესაბამისად არის მთელი რიცხვების სიმრავლეში. … უსასრულო სიმრავლების მეტი მაგალითის სანახავად, რომლებიც აკმაყოფილებენ და არ აკმაყოფილებენ დახურვის თვისებებს.
დახურულია ქვეჯგუფები?
ჩაშენებული Lie ქვეჯგუფი H ⊂ G დახურულია ასე რომ, ქვეჯგუფი არის ჩაშენებული Lie ქვეჯგუფი, თუ და მხოლოდ დახურულია. ექვივალენტურად, H არის ჩაშენებულიტყუილის ქვეჯგუფი, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი ჯგუფის ტოპოლოგია უდრის მის ფარდობით ტოპოლოგიას.
