რამდენი ინვერსია შეიძლება ჰქონდეს მატრიცას?

2025 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2025-01-23 15:54

მატრიცა A შეიძლება ჰქონდეს უმეტეს ერთი შებრუნებული. ინვერსიული მატრიცის ინვერსია აღინიშნება A-1. ასევე, როდესაც მატრიცა არის შებრუნებული, ასევე არის მისი ინვერსიული, და მისი ინვერსიის ინვერსია არის თავად, (A-1)-1=A. ამრიგად, არის მაქსიმუმ ერთი შებრუნებული.

რა არის ინვერსიების რაოდენობა მატრიცაში?

მატრიცაში ინვერსიების რაოდენობა განისაზღვრება, როგორც წყვილების რაოდენობა, რომელიც აკმაყოფილებს შემდეგ პირობებს: x₁ ≤ x.

შეიძლება თუ არა ყველა მატრიცის ინვერსია?

A. ყველა 2 × 2 მატრიცას არ აქვს ინვერსიული მატრიცა. თუ მატრიცის განმსაზღვრელი არის ნული, მაშინ მას არ ექნება შებრუნებული; შემდეგ ამბობენ, რომ მატრიცა სინგულარულია. მხოლოდ არასიგნოლურ მატრიცებს აქვთ ინვერსიები.

რომელი მატრიცის შებრუნება შეუძლებელია?

სინგულარული მატრიცას არ აქვსარ აქვს შებრუნებული. კვადრატული A მატრიცის ინვერსიის საპოვნელად, თქვენ უნდა იპოვოთ მატრიცა A−1 ისეთი, რომ A და A−1-ის ნამრავლი იყოს იდენტურობის მატრიცა.

ა-1 არის შებრუნებული მატრიცა?

კვადრატული A მატრიცის ინვერსია, რომელიც აღინიშნება A^-1, არის მატრიცა ისე, რომ A და A^{-1-ის ნამრავლი არის იდენტობის მატრიცა. იდენტურობის მატრიცა, რომელიც მიიღება, იქნება იგივე ზომის, რაც მატრიცა A.}