მეორე წარმოებული შეიძლება იყოს გამოიყენება ფუნქციის ლოკალური კიდურების დასადგენად გარკვეულ პირობებში. თუ ფუნქციას აქვს კრიტიკული წერტილი, რომლისთვისაც f′(x)=0 და მეორე წარმოებული ამ ეტაპზე დადებითია, მაშინ f-ს აქ აქვს ადგილობრივი მინიმალური. … ამ ტექნიკას ეწოდება მეორე წარმოებული ტესტი ლოკალური ექსტრემებისთვის.
არის მეორე წარმოებული ტესტი ყოველთვის მართალია?
გაურკვეველი და გადამწყვეტი შემთხვევები
მეორე წარმოებული ტესტი ვერასოდეს დაადასტურებს ამას. მას შეუძლია მხოლოდ დამაჯერებლად დაამყაროს დადებითი შედეგები ლოკალური ექსტრემების შესახებ.
როდის არ შეიძლება გამოვიყენოთ მეორე წარმოებული ტესტი?
თუ f'(c)=0 და f″(c)=0, ან თუ f″(c) არ არსებობს, მაშინ ტესტი დაუზუსტებელია.
რატომ ვერ ხერხდება მეორე წარმოებული ტესტი?
თუ f (x0)=0, ტესტი ჩაუვარდება და საჭიროა შემდგომი გამოკვლევა, მეტი წარმოებულის აღებით ან გრაფიკის შესახებ მეტი ინფორმაციის მიღების გზით. გარდა იმისა, რომ ეს წერტილი არის მაქსიმუმი ან მინიმუმი, ასეთი წერტილი ასევე შეიძლება იყოს ჰორიზონტალური გადახრის წერტილი.
როგორ ამტკიცებთ მეორე წარმოებული ტესტი?
მეორე წარმოებული ტესტი
- თუ f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 მაშინ x=c არის შედარებითი მაქსიმუმი.
- თუ f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 მაშინ x=c არის შედარებითი მინიმალური.
- თუ f′′(c)=0 f ″ (c)=0 მაშინ x=c შეიძლება იყოს ფარდობითი მაქსიმუმი, ფარდობითი მინიმუმი ან არც ერთი.
