ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემა არის მძლავრი ინსტრუმენტი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას გამოთვლების ფუნდამენტური თეორემის დასამტკიცებლად. კალკულუსის ფუნდამენტური თეორემა ფუნქცია (გრადიენტის გამოთვლა) ფუნქციის ინტეგრირების კონცეფციით (მრუდის ქვეშ ფართობის გამოთვლა). … ეს გულისხმობს ანტიდერივატების არსებობას უწყვეტი ფუნქციებისთვის. https://en.wikipedia.org › გამოთვლების ფუნდამენტური_თეორემა
გაანგარიშების ფუნდამენტური თეორემა - ვიკიპედია
და მიიღეთ ფუნქციის საშუალო მნიშვნელობა ინტერვალზე. მეორეს მხრივ, მისი შეწონილი ვერსია ძალიან გამოსადეგიაუტოლობების შესაფასებლად გარკვეული ინტეგრალებისთვის.
რას ნიშნავს ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემა?
რა არის ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემა? ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემა გვეუბნება, რომ უწყვეტი ფუნქციისთვის f (x) f(x) f(x), არის მინიმუმ ერთი წერტილი c ინტერვალში [a, b], სადაც მნიშვნელობა ფუნქციის ტოლი იქნება ფუნქციის საშუალო მნიშვნელობა ამ ინტერვალზე.
როგორ იპოვით ინტეგრალის საშუალო მნიშვნელობა?
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემა ამბობს, რომ არის მინიმუმ ერთი წერტილი c ინტერვალში [a, b], სადაც f(x) აღწევს საშუალო მნიშვნელობას ¯f: f. (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. გეომეტრიულად ეს ნიშნავსრომ არის მართკუთხედი, რომლის ფართობი ზუსტად წარმოადგენს რეგიონის ფართობს მრუდის ქვეშ y=f(x).
როგორ არის დაკავშირებული წარმოებულებისა და ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემები?
ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემა არის საშუალო მნიშვნელობის თეორემის პირდაპირი შედეგი (წარმოებულებისთვის) და კალკულუსის პირველი ფუნდამენტური თეორემა. სიტყვებით, ეს შედეგი არის ის, რომ უწყვეტ ფუნქციას დახურულ, შემოსაზღვრულ ინტერვალზე აქვს მინიმუმ ერთი წერტილი, სადაც ის უდრის მის საშუალო მნიშვნელობას ინტერვალზე.
როგორ იპოვით C-ის მნიშვნელობებს, რომლებიც აკმაყოფილებენ ინტეგრალების საშუალო მნიშვნელობის თეორემას?
ასე რომ თქვენ გჭირდებათ:
- იპოვეთ ინტეგრალი: ∫baf(x)dx, შემდეგ.
- გაყოფა b−a-ზე (ინტერვალის სიგრძე) და ბოლოს.
- დააყენეთ f(c) მე-2 ნაბიჯში ნაპოვნი რიცხვის ტოლი და ამოხსენით განტოლება.
