ფუნქციის წარმოებული შეიძლება გამოყენებულ იქნას იმის დასადგენად, იზრდება თუ მცირდება ფუნქცია მის დომენის ნებისმიერ ინტერვალზე. თუ f′(x) > 0 I ინტერვალის თითოეულ წერტილში, მაშინ ამბობენ, რომ ფუნქცია იზრდება I-ზე. f'(x) < 0 თითოეულ წერტილში ინტერვალში I, მაშინ ამბობენ, რომ ფუნქცია მცირდება I-ზე.
როგორ ხვდებით სად იზრდება ან მცირდება ფუნქცია?
როგორ განვსაზღვროთ ფუნქცია იზრდება თუ მცირდება?
- თუ f'(x)>0 ღია ინტერვალზე, მაშინ f იზრდება ინტერვალზე.
- თუ f'(x)<0 ღია ინტერვალზე, მაშინ f მცირდება ინტერვალზე.
რა არის ინტერვალები, სადაც ფუნქცია მცირდება?
იმისათვის, რომ ნახოთ როდის მცირდება ფუნქცია, ჯერ უნდა აიღოთ წარმოებული, შემდეგ დააყენოთ ის 0-ის ტოლი და შემდეგ იპოვოთ რომელ ნულოვანი მნიშვნელობების შორის არის ფუნქცია უარყოფითი. ახლა შეამოწმეთ მნიშვნელობები მათ ყველა მხარეს, რომ იპოვოთ ფუნქცია უარყოფითი და, შესაბამისად, მცირდება. მე შევამოწმებ 0, 2 და 10-ის მნიშვნელობებს.
რა ფუნქცია იზრდება ყოველთვის?
როდესაც ფუნქცია ყოველთვის იზრდება, ჩვენ მას ვუწოდებთ მკაცრად მზარდ ფუნქციას.
რა არის მზარდი ფუნქცია?
ფუნქციების გაზრდა
ფუნქცია "იზრდება", როდესაც y-მნიშვნელობა იზრდება x-მნიშვნელობის მიხედვითიზრდება, ასე: ადვილი მისახვედრია, რომ y=f(x) მიდრეკილებას მატულობს.