დიახ შესაძლებელია. ნებისმიერი აპერიოდული სიგნალი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს 0-2 pi პერიოდის პერიოდულ სიგნალად, სადაც 2 pi არის დრო, როდესაც სიგნალი შეწყვეტს დაკვირვებას.
რომელი კონვოლუცია შეიძლება შესრულდეს პერიოდული სიგნალებისთვის?
წრიული კონვოლუცია, ასევე ცნობილიროგორც ციკლური კონვოლუცია, არის პერიოდული კონვოლუციის განსაკუთრებული შემთხვევა, რომელიც არის ორი პერიოდული ფუნქციის კონვოლუცია, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე პერიოდი. პერიოდული კონვოლუცია წარმოიქმნება, მაგალითად, დისკრეტული დროის ფურიეს ტრანსფორმაციის (DTFT) კონტექსტში.
რა არის სიგნალების პერიოდული კონვოლუციის შედეგი?
ახსნა: ეს არის უწყვეტი დროის ფურიერის სერიის ძალიან მნიშვნელოვანი თვისება, ის მივყავართ დასკვნამდე, რომ პერიოდული კონვოლუციის შედეგი არის სიგნალების გამრავლება სიხშირის დომენის წარმოდგენაში.
რატომ უწოდებენ წრფივ კონვოლუციას პერიოდულ კონვოლუციას?
ამათ ეწოდება პერიოდული კონვოლუციური ჯამები. პერიოდული სიგნალების უსასრულო მხარდაჭერის გათვალისწინებით, პერიოდული სიგნალების კონვოლუციური ჯამი არ არსებობს-ის არ იქნება სასრული. პერიოდული კონვოლუცია კეთდება მხოლოდ იმავე ფუნდამენტური პერიოდის პერიოდული სიგნალების პერიოდისთვის.
როგორ ითვლით პერიოდულ კონვოლუციას?
f[n]⊛g[n] არის ორი პერიოდული სიგნალის წრიული კონვოლუცია (ნაწილი 7.5) და ექვივალენტურია კონვოლუციის ერთზეინტერვალი, ანუ f[n]⊛g[n]=N∑n=0N∑η=0f[η]g[n−η]. წრიული კონვოლუცია დროის დომენში უდრის ფურიეს კოეფიციენტების გამრავლებას.
