იგულისხმება თუ არა ზომით კონვერგენცია წერტილოვან კონვერგენციას?

Სარჩევი:

იგულისხმება თუ არა ზომით კონვერგენცია წერტილოვან კონვერგენციას?
იგულისხმება თუ არა ზომით კონვერგენცია წერტილოვან კონვერგენციას?
Anonim

ზოგადად, წერტილოვანი კონვერგენცია არ გულისხმობს კონვერგენციასზომით. თუმცა, სასრული საზომი სივრცისთვის, ეს მართალია და რეალურად ამ განყოფილებაში დავინახავთ, რომ უფრო მეტი სიმართლეა.

კონვერგენცია თითქმის ყველგან გულისხმობს ზომით კონვერგენციას?

საზომი სივრცე ყოველთვის სასრულია, რადგან ალბათობის ზომები ანიჭებს ალბათობას 1 მთელ სივრცეს. სასრულ ზომის სივრცეში, თითქმის ყველგან კონვერგენცია გულისხმობს ზომების კონვერგენციას. ამიტომ თითქმის კონვერგენცია გულისხმობს კონვერგენციას ალბათობა.

ნიშნავს თუ არა წერტილოვანი კონვერგენცია უწყვეტობას?

მიუხედავად იმისა, რომ თითოეული fn უწყვეტია [0, 1]-ზე, მათი წერტილოვანი ზღვარი f არ არის (ის წყვეტილია 1-ზე). ამრიგად, წერტილოვანი კონვერგენცია, ზოგადად, არ ინარჩუნებს უწყვეტობას.

L1-ში კონვერგენცია გულისხმობს წერტილოვან კონვერგენციას?

ასე რომ, წერტილის კონვერგენცია, ერთგვაროვანი კონვერგენცია და L1 კონვერგენცია არ გულისხმობს ერთმანეთს. თუმცა გვაქვს რამდენიმე დადებითი შედეგი: თეორემა 7 თუ fn → f L1-ში, მაშინ არის fnk ქვემიმდევრობა ისეთი, რომ fnk → f წერტილით a.e.

რა არის კონვერგენცია ზომების თეორიაში?

მათემატიკაში, უფრო კონკრეტულად გაზომვის თეორიაში, არსებობს ზომების კონვერგენციის სხვადასხვა ცნება. ინტუიციური ზოგადი გაგებისთვის, თუ რას ნიშნავს ზომაში კონვერგენცია, განიხილეთზომების თანმიმდევრობა μ სივრცეში, იზიარებს საერთო კოლექციასგაზომვადი კომპლექტების.

გირჩევთ:

საინტერესო სტატიები
რომელი ავტომატური ტრანსმისია საუკეთესოა?
Წაიკითხე მეტი

რომელი ავტომატური ტრანსმისია საუკეთესოა?

საუკეთესო ავტომატური მანქანები • Smart ForTwo ექვს სიჩქარიანი twinamic. • Porsche 911 PDK. • SEAT Leon DSG ავტომატური. • BMW 3 სერიის რვა სიჩქარიანი ავტომატი. • Toyota Prius CVT ავტომატური. • Mercedes S-Class 7G-tronic. • Tesla Model S.

დააზიანებს თუ არა საღებავს ავტომატური სარეცხი მანქანა?
Წაიკითხე მეტი

დააზიანებს თუ არა საღებავს ავტომატური სარეცხი მანქანა?

მონეტებზე მომუშავე, საკუთარი ხელით სარეცხი საშუალებები არაფერი უკეთესი. წნევის გამრეცხის გამოყენება ზრდის თქვენი საღებავის დაზიანების ალბათობას ან სხეულის პანელების გაფუჭების ალბათობას. მიუახლოვდით ჯოხს და შეგეძლოთ საღებავიც კი მოაშოროთ მანქანას.

რა იგულისხმება ოზონში?
Წაიკითხე მეტი

რა იგულისხმება ოზონში?

ოზონი, ან ტრიოქსიგენი, არის არაორგანული მოლეკულა ქიმიური ფორმულით O ₃. ეს არის ღია ცისფერი გაზი, გამორჩეული მძაფრი სუნით. ეს არის ჟანგბადის ალოტროპი, რომელიც გაცილებით ნაკლებად სტაბილურია ვიდრე ორატომური ალოტროპი O 2, იშლება ქვედა ატმოსფეროში O 2-მდე.